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实数的运算法则|初三数学复习思维导图

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实数的运算法则是初三数学复习中的知识点,其中加法法则包含同号两数相加和异号两数相加的规律,和加法的交换律和结合律,减法法则表述为a-b等于a+(-b),乘法法则包含两数相乘时同异号的规律,n个实数相乘积的符号由负因数的个数决定。和乘法的交换律、结合律和分配律,除法法则等同于乘法的倒数,且0不能做除数,乘方的规律是正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数,并与开方互为逆运算,而实数的运算顺序是先乘方和开方,在乘除,最后加减,且同一级运算从左到右依次运算,不同级的先算高级运算在算低级运算,注意先定符号后运算,掌握实数的运算法则,能够更好的应对数学考试。

思维导图大纲

实数的运算法则|初三数学复习思维导图模板大纲

1、加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.即: ②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变.即:

2、减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)

3、乘法法则:(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。即 (2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。(3)乘法可使用①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.即: . ②乘法结合律 :三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.即: 。③分配律 : 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.即:

4、除法法则:(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。即 (3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。

5、乘方:所表示的意义是n个a相乘,即 正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.乘方与开方互为逆运算。6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意先定符号后运算。

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