初中数学思维导图

定义：有理数和无理数统称实数

实数有产的概念，常考的点有，倒数，相反数，绝对值

科学记数法表示一个数

实数的运算

相关概念

整式的概念和简单运算，化简求值

利用提公因式法、公式法进行因式分解

化简求值、计算、分式求取值范围

函数自变量取值范围，并会求函数值

坐标系内点的特征

能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分折（选择题）

理解正比例函数、一次函数的意义、会画图像

理解一次函数的性质

会求解析式、与坐标轴交点、求与其他函数交点

解决实际问题

反比例函数的图像、意义、性质（两支、中心对称性、分类讨论）

求解析式，与其他函数的交点、解决有关问题（如取值范围、面积问题）

图像、性质（开口、对称性、顶点坐标、对称轴、与坐标轴交点等）

解析式的求解、与一元二次方程综合（根与交点、判别式）

解决实际问题

与其他函数综合应用、求交点

与特殊几何图形综合、动点问题（解答题）

几何体的三视图，几何体原型相互推倒

几何体的展开图，立体模型相互推倒

垂直平分线、线段中点性质及应用

结合图形判断、证明线段之间的等量、和差、大小关系

线段长度的求解

两点间线段最短（解决路径最短问题）

角与角之间的数量关系

角分线的性质与判定（辅助线添加）

余角、补角

垂直平分线性质应用

平分线性质与判定

三角形内角和、外角、三边关系（选择题）

三角形角分线、高线、中线、中位线性质应用（辅助线）

三角形全等性质、判定、融入四边形证明

三角形运动、折叠、旋转、平移、拼接

等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质、勾股定理及逆定理

三腰三角形、直角三角形与四边形或圆的综合

锐角三角函数、特殊角三角函数、解直角三角形

平行四边形的性质、判定、结合相似、全等证明

特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用（动点问题、面积问题及相关函数解析式问题）

梯形：一般梯形及等腰、直角梯形的性质、与平行四边形知识结合，四边形计算题，辅助线的添加等

圆的认识

圆周角、圆心角之间的相互联系

掌握并会利用垂径定理、弧长公式、扇形面积公式，圆锥侧面面积、全面积公式解决问题

圆中的位置关系

重点：圆的证明计算题（圆的相关性质与几何图形综合）

与圆相关的定理：圆周角定理，圆心角，垂径定理

比例的性质：基本性质，合比性质，等比性质

黄金分割

相似图形

位似图形

能利用各种统计图解决实际问题（必考，解答题）

会用列举法（包括图表、树状图法）计算简单事件发生的概率（解答题，填空题）