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初中有理数知识点有理数概念与数轴思维导图

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本思维导图总结初中有理数相关知识点有理数概念与数轴

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思维导图大纲

初中有理数知识点有理数概念与数轴思维导图模板大纲

1.有理数的概念 

⑴正整数、0、负整数统称为整数

0和正整数统称为自然数

⑵正分数和负分数统称为分数 

⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。

 理解:只有能化成分数的数才是有理数

①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 

2.数轴

(1)数轴的概念:

规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。

 注意:

数轴是一条向两端无限延伸的直线;

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;

同一数轴上的单位长度要统一;

数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

(2)数轴上的点与有理数的关系

所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。

 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来。

(3)利用数轴表示两数大小

在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;

正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;

两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。

(4)数轴上特殊的最大(小)数

最小的自然数是0,无最大的自然数;

最小的正整数是1,无最大的正整数;

最大的负整数是-1,无最小的负整数

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