结构力学知识点：三铰拱思维导图
结构力学知识点：三铰拱总结概括思维导图
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思维导图大纲
结构力学知识点：三铰拱思维导图模板大纲
一、拱的概念
1.定义:
杆轴为曲线，在竖向荷载作用下可产生水平支座反力（水平推力）。
与曲梁的区别：在竖向荷载作用下
（1）拱有水平反力（推力），曲梁没有。
（2）水平推力的存在使拱的截面弯矩 比相应简支梁的弯矩小的多，可 节省材料，减轻自重。
2．应用：主要承受压力，适用于大跨的桥梁和屋架。
3．拱的构造及各部名称：拱轴、拱趾、拱顶、拱跨、拱高、起拱线、高跨比是影响拱受力性能的主要参数。
4．拱轴形状：抛物线、圆弧线、悬链线等
5.拱的分类：
三铰拱、两铰拱、无铰拱
静定拱：
三铰拱、带拉杆三铰拱；
超静定拱：
两铰拱、无铰拱。
二、三铰拱的内力计算
1.三铰拱的支座反力：和三铰刚架支座反力的计算方法完全相同。
2.三铰拱与相应简支梁的几个关系式：
（1）相应简支梁：指与拱的跨度、 荷载相同的简支梁。
（2）几个关系式：
注：
①这三个关系式仅在只有竖向荷载作用下成立。
②竖向反力与拱高无关；水平反力与拱轴形状无关，而与三个铰的位置有关。
3.拱的内力计算
（1）内力形式：
（2）内力计算方法：
（3）内力计算公式：
三、拱的内力图
1.内力图特征：当拱轴为曲线时
（1）不管拱轴区段上是否有分布荷载，拱的各内力图在区段上均为曲线形状；
（3）由于水平推力对拱的弯矩的影响，拱的弯矩与相应的简支梁的弯矩比较大大的减小。
2．内力图的制作方法：
原则上是将拱沿其跨度平分成若干等份区段，分别计算出每个等分点截面的内力值，然后将各点内力竖标顺序连以光滑曲线即可。但要注意各内力图上的突变和转折特征。
四、拱的合理拱轴
1.概念：
在某一荷载作用下，沿拱轴所有截面上均无弯矩只有轴向压力作用时的拱轴线。其压应力沿截面均匀分布，此时的材料使用最为经济。
2.合理拱轴线的确定原则：
在荷载作用下，任何截面的弯矩为零的原则确定。
3．竖向荷载下的合理拱轴线
竖向荷载下拱的弯矩计算公式为
三铰拱在竖向荷载作用的合理拱轴：
（1）在竖向集中荷载作用下的的无荷载区段上，合理拱轴是一条直线，并在集中荷载作用点出现转折。
（2）在均布荷载作用区段上，合理拱轴是一条二次抛物线。
（3）在径向均布荷载作用下，合理拱轴是圆弧线；在填土荷载作用下，合理拱轴是悬链线。
注：拱的合理拱轴线的形状与相应的简支梁的弯矩图相似。
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