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高中数学必修一集合中元素的特性思维导图

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高中数学必修一集合中元素的特性思维导图包含确定性、互异性和无序性多个知识点,其中确定性指给定一个集合,其元素是否属于该集合是确定的,不会存在模棱两可的情况,互异性则表示集合中的元素是互不相同的,相同的对象只算作一个元素,而无序性则要求元素之间没有先后顺序,同一元素以不同顺序排列也都属于同一集合。集合的表示方法有列举法和描述法,其中列举法指逐一列出所有元素,描述法则是根据共同属性确定集合元素,集合还可分为有限集和无限集,前者用列举法表示,后者使用描述法,空集则是不含任何元素的集合,这些知识点为高中数学必修一集合理论的基础,掌握他有助于更好的理解和应用数学中的集合概念。

思维导图大纲

集合中元素的特性思维导图模板大纲

确定性

给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素就确定了,即使对于任何一个对象都能明确它是或不是这个集合的元素,两者必居其一,不会模棱两可

互异性

给定集合元素中的元素是互不相同的(或说是互异的),相同的对象归入同一个集合时只能算是集合的一个元素

无序性

集合中各元素之间无先后排列顺序的要求,没有一定的顺序关系,即元素相同而顺序不同的集合仍是一个集合

集合的表示法

无序性

把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法叫做列举法

描述法

用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内

注意

要描述清楚集合中的元素的共同属性

集合中不能出现未被说明的字母

所有描述的内容都要写在集合符号内

集合中代表元素使用什么字母无关紧要

集合的分类

有限集

含有限个元素的集合叫有限集(常用列举法表示)

无限集

含有无限个元素的集合叫无限集(常用描述法表示)

空集

不含任何元素的集合

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