第五章流体力学思维导图

状态方程（理想气体，完全气体）

内能

焓：单位质量气体的内能和压力能之和

热力学第一定律

热容和比热

热力学第一定律：外界传给一个封闭物质系统的热量等于系统内能的增量和系统对外界所做机械功的总和

热力学第二定律；指明能量相互转化是有条件、有方向性的，即一个方向的变化过程可以实现，而逆方向的变化过程或者不能实现或者只能有条件地实现。

熵的变化来描述热力学第二定律

熵增原理：对于绝热过程的孤立系统，可逆过程熵值保持不变（等熵过程）；不可逆过程熵值必增加。

等熵关系

声速：小扰动在气体中的传播速度（等熵过程）

,马赫数：高速流动中，反映流体压缩性大小的相似准则

沿流线有(不可压流):

驻点参数(总参数)和静参数

临界参数(流速等于当地声速的时候,即M=1)

熵和总压

V=0(M=0)：从某瞬间看，前i秒发出的扰动波阵面是以扰源O为中心，i*a为半径的同心球面

V<a(M<1)：前i秒扰源O发出的半径为i*a的球面波要顺来流方向向下移动

V=a(M=1)：此时马赫锥张开为μ=π/2的铅锤面，此面右侧为扰源的影响区

V>a(M>1)：扰源O的影响不仅不能传到扰源O的前方，而且局限在以O为顶点的所有扰动球面波的包络面——圆锥面以内。这个圆锥称为马赫锥，锥的边界线称为马赫线。马赫锥的半顶角μ称为马赫角

马赫角

超声速气流受到小扰动而使气流方向产生微小变化，扰动的界面是马赫波。

超声速定常无粘流，dθ外折为正，等熵

经过马赫波时

分析

膨胀波 ：气流以超音速流过一物体表面，突遇一个向外的角度转折时，流动空间增加，流速会增大，压强、温度、压强会降低，这就形成了一种新的扰动，称这种扰动为膨胀波。

物理过程：由于在每一个折点处都产生一道膨胀马赫波，气流每经过一道膨胀马赫波就加速一次，因此会有M4>3>2>1,则μ1>2>3。如果是一个有限的角度θ，可以看做是无限多个dθ之和。这些膨胀马赫波集中起来组成以折点为中心的扇形膨胀波束，简称为膨胀波。

超声速气流经过扇形膨胀马赫波束的等熵膨胀过程。

压缩波 ：气流以超音速流过一物体表面，突遇一个向内的角度转折时，流动空间减小，流速会减小，压强、温度、压强会增大，这就形成了一种新的扰动，称这种扰动为压缩波 。

定义 ：当物体与空气以超音速相对运动时，正面的空气被突然压缩形成堆积而形成的强烈的空气压缩波。

激波分为正激波和斜激波两种。

同一位置无穷多压缩马赫波叠加导致超声速气流参数有显著突跃变化的间断面。

气流穿越激波是一个绝热不等熵过程。

激波的波阵面与来流方向垂直

普朗特激波公式

马赫数随管流截面的变化 

分析

拉瓦尔喷管：若想让气流沿着管轴连续地从亚音速加速到超音速（始终保持dv>0），则管道应该先收缩后扩张，中间为最小截面，即喉道。

喷口速度计算

获得超声速的条件：

高速边界层特点：有显著的温度梯度、热传导和热交换；流速分布与温度分布相互影响，物面摩擦阻力与物面热交换相联系；激波与边界层相互干扰

超声速气流过凹角时，按无粘流理论，在折点出现一道斜激波（折角不过大）。然而，由于物面边界层的存在，激波不可能延伸到物面；波后高压通过边界层的亚声速层作用到折点的上游，折点前的边界层在逆压作用下变厚，折面凹角成了凹曲面，出现一系列弱激波；这些弱激波离壁面一定距离后汇集成一道斜激波。

如果边界是层流，波后高压前传较远，激波系根部出现边界层局部分离，波后边界层往往会转捩成紊流。如果边界层是紊流，波后高压前传的距离小的多，逆压作用范围小，一般没有边界层局部分离