第一章数据结构与算法知识点思维导图

1.算法：是指解题方案的准确而完整的描述。算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。

2.算法的特征包括：

3.算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。

4.指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。

5.基本运算包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。

6.算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。

7.算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。

8.算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 两个之间没有联系的。

9.算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。

10.算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。

1.数据结构研究的三个方面：

2.数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。

3.数据的存储结构有顺序、链接、索引等。

4.线性结构条件：

1.线性表是由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录。

2.而由多个记录构成的线性表又称为文件。

3.线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：

栈是限定在一端进行插入与删除的线性表。

队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。

1.数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。

2.结点由两部分组成：

3.在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。

4.链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。

5.线性链表的基本运算：查找、插入、删除。

1.树是一种简单的非线性结构，所有元素之间具有明显的层次特性。

2.在树结构中，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。

3.每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。

4.没有后件的结点称为叶子结点。

5.在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。

6.二叉树的特点：

7.二叉树的基本性质：

8.满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。

9.完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。

10.二叉树存储结构采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。

11.二叉树的遍历：

1.顺序查找的使用情况：

2.长度为n的线性表，找出一个最大数据，最差的情况为比较n-1 次。

3.二分法查找只适用于顺序存储的有序表。

4.二分查找：对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较log2n次。

1.排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。

2.交换类排序法：

3.插入类排序法：

4.选择类排序法：