八年级数学知识思维导图
为了帮助八年级的小朋友们更好的掌握数学知识，整理出了一份八年级数学知识思维导图，该导图涵盖了三角形、多边形、全三角形、轴对称图形、等腰三角形、等边三角形、整式乘法与因式分解法、分式、二次根式、勾股定理、平行四边形和一次函数等内容。在三角形中，介绍了不同类型的三角形及与其相关的线段、角度和定理，多边形中，介绍了多边形的内、外角和面积计算方法，在一次函数中，我们详细介绍了其定义、求解析式方法、图像特征及与方程、不等式的关系，我们还包含了数据的分析、统计学方面的常用知识，帮助小朋友们更好的应用数学知识解决实际问题。
思维导图大纲
八年级数学知识思维导图模板大纲
三角形
类型
三遍不等的三角形
等腰三角形（腰和底不想等）
等边三角形（腰和底都相等）
与三角形 有关的线段
边
任意两边和大于第三边 任意两边差小于第三边
高
过某一顶点向对边做的垂线
中线
过某一顶点向对边中点连线
平分三角形面积 三条中线交点叫重心
角平分线
平分一个角的线段
三角形角
内角
直角三角形两个内角互余
内角和180º
外角
等于不相邻两个内角和
外角和360º
多边形
从一个顶点可以画出（n-3）条对角线
从一个顶点可以分为（n-2）个三角形
内角和（n-2）×180º
外角和360º
全等三角形
概念
能够完全重合的两个三角形 （对应边对应角对应点要写对）
性质
对应边相等 对应角相等
全等三角形判定
SSS SAS AAS ASA HL（直角）
角平分线性质
角平分线做法
到角两边距离相等
轴对称
轴对称图形
对称轴
概念:一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形
等腰三角形
性质
等腰三角形的两个底角相等
等腰三角形的，顶角平分线底边上的中线底边上的高，互相重合（三线合一）
判定方法
如果一个等腰三角形的两个角相等，那么这两个角所对的两条边也相等
等边三角形
性质
等边三角等边三角形三个内角都相等，60º
三个角都相等的三角形是等边三角形
有一个角是60º的等腰三角形shi等边三角形
整式乘法与因式分解法
整式
同底数幂
同底数幂乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
幂的平方，底数不变，指数相乘
积的乘方，等于每一个因式乘方的积
同底数幂除法
底数不变，指数相减
任何不等于0的树的0次幂都是1
整式乘法
单项式乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母则连同它的指数作为积的一个因式
单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加
多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
整式除法
单项式相除
把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式
多项式除以单项式
多项式处以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
乘法公式
完全平方式
（a+b）²＝a²+2ab+b²
（a-b）²＝a²-2ab+b²
平方差公式
（a+b）（a-b）＝a²-b²
因式分解法
先把一个多项式化成几个整式的积的形式
提公因式法 运用公式法 十字相乘法
分式
定义
一般如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母且B不等于0，那么式子A/B叫做分式，A是分子B是分母
分式有意义的值，即分母不等于0
性质
分子和分母同时乘以或除以一个不为零的整式，分式的值不变
约分
把一个分式的分子和分母的公因式约去
最简分式:分子与分母没有公因式
通分
最简公分母
取分母系数的最小公倍数
所出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取
相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的
分式运算
加减法则
化成同分母，分子相加减分母不变
分式乘法
分子相乘，分母不变，约分
分式除法
除以一个数相当于乘这个数的倒数，故分式的倒数，按照这个乘法的方法计算
乘方
分子分母分别乘方
实际问题求解
列分式方程
去分母变整式方程
求解整式方程
二次根式
定义
如√a（a≥0）的式子叫二次根式
有意义的条件
被开方数≥0
二次根式乘除法
乘法
被开方数相乘 指数不变 再化简
除法
两个底数相除 指数不变 再化简分母有理化，
二次根式加减法
化简二次根式 合并同列项
勾股定理
勾股数
满足a²+b²＝c²的三个正整数
直角三角形
直角三角形直角边分别为a，b，斜边为c，则满足a²+b²＝c²
作用
已知直角三角形两边求第三遍
逆定理
判定三角形是否为直角三角形
平行四边形
定义
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
性质
对边平行且相等
对角相等
同旁内角互补
对角线互相平分
高处处相等
判定
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
一组对变平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
特殊平行四边形
菱形
定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形
性质
对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角
菱形的面积等于底乘高，也就等于对角线乘积的一半
矩形
定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形
性质:对角线相等，且互相平分
正方形
定义:四条边都相等四个角都是直角的，四边形是正方形
正方形，有菱形矩形平行四边形的所有性质
一次函数
函数
常量，变量
取值范围 有意义
解析式y＝kx+b
函数值 y
表达方法
列表发
图像法
解析式法
一次函数
正比例函数
定义:形如y＝kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数是一次函数
求解析式
待定系数法
图像、性质
k＞0，b＞0，图像过一二三象限，y随x增大而增大
k＞0，b＜0，图像过一三四象限，y随x增大而增大
k＜0，b＞0，图像过一二四象限，y随x增大而减小
k＜0，b＜0，图像过二三四象限，y随x增大而减小
b＝0，图像过原点
一次函数与方程、不等式的关系
方程:已知函数的值，求自变量的值
不等式:已知函数的取值范围，求自变量的取值范围
数据的分析
数据的代表
平均数
中位数
众数
数据的波动
极差
方差
用样本估计总体
用样本平均数估计总体平均数
用样本方差估计总体方差
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