图形推理思维导图
图形推理详解
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思维导图大纲
图形推理思维导图模板大纲
位置规律
图形特征
元素组成相同
考点
平移
方向
直线（上下、左右、对角线）
绕圈（顺时针、逆时针）
宫格类题 （尤其9、16格）
解题技巧
看中间，判方向
绕圈走
中间黑块数量相同，优先考虑内外圈分开看
走直线
中间黑块数量不同，优先考虑走直线
横行黑块数量相同→左右走
竖列黑块数量相同→上下走
旋转
方向
顺时针
逆时针
翻转
方向
左右翻转：两个图形关于竖轴Y对称
上下翻转：两个图形关于横轴对称
分支主题 6
数量规律
图形特征
元素组成不同，且无明显属性规律
数量特征明显
考点
面数量 (面：白色封闭区域)
特征图
图形被分割，封闭面明显
生活化或粗线条图形中明显有留白区域
考查方式
所有面的数量
所有面的形状（三角形、四边形）
长得一样/相同的面（双胞胎、三胞胎）的数量
最大面/最小面的形状、属性
线数量 （直线、曲线分开数）
特征图
直线数：多边形、单一直线
曲线数：曲线图形（全曲线图、圆、弧）
笔画数 (走投无路时)
一笔画图形
同时满足2个条件
1、线条之间全部联通
2、奇点数为0或2
注意事项
奇点：即发射出奇数条线的点
所有的端点都是奇点，数奇点是要数上端点
多笔画图形
公式
连通图笔画数=奇点数÷2 （任何图形的奇点数一定是偶数）
注意事项
若图形存在多部分(即不连通的)，则每个部分的笔画数单独算，再相加
常见笔画数特征图
五角星、”日“、”田“及其变形图、圆相切/圆相交、多端点图形
点数量 (线与线的交点,端点不是交点)
特征图
线条交叉明显(俗称”大树杈“）
图形相切较多
考查方式
交点
（出现较多相切的时候考虑）切点
（图形有曲有直，且曲直相交明显）曲直交点
素数量 （元素，独立的小图形）
考查方式
元素种类
颜色不同一般为2种
大小不同一般为1种
元素个数
部分数 (线条连在一起为一部分)
特征图：出现生活化或粗线条图形
平面拼合
题目类型
碎片类
方块类
解题思维
注意“凹凸对应”
碎片类解题方法
特殊线条秒杀法
如果碎片不可旋转，可用用特殊线条（如唯一的横线、竖线或斜线）秒杀
平行等长消去法
（1）找到面积相对较大的面，以其为基准图形 （2）找到和基准图形平行且等长的边，进行拼合，拼合之后线条抵消
分割选项法
题干图形形状相同，无法直接拼合，优先分割选项
空间重构
六面体
解题思维
注意折向—平面图为纸盒的外表面展开图
利用相对关系和相邻关系排除错误选项
相对面
特征
两个想对面能且只能看到一个面
应用
相对面同时出现的选项——排除
判断
同行或同列相隔一个面
"Z"字形两端，且紧靠着"Z"字形中间那条线
相邻面
2个面看公共边
（1）展开图中构成直角的两条边是同一条边
（2）展开图中，如果一列/行连着4个面，最两头的两条边是同一条边
应用
折叠前后相邻关系保持不变
3个面看公共点
相邻三个面的公共点是唯一的
应用
公共点发射出的线条的数量或图形特征折叠前后不变
画边法 P78 例3
步骤
第一步：结合选项，找一个特殊面(无同面)的唯一点或唯一边作为起点
第二步：顺时针/逆时针方向描边并标号(选项和题干描同一个面)
第三步：选项和题干对应面不一致——排除
样式规律
图形特征
元素组成相似
考点
遍历 (全部经历)
图形特征：元素组成相似，且相同元素重复出现
解题技巧：缺啥补啥
加减同异
图形特征：元素组成相似，且相同线条重复出现
考查
相加、相减
求异：去掉相同线条，保留不同线条
求同：去掉不同线条，保留相同线条
注意：位置+样式的复合考法
难点：结合位置规律
前两幅图有明显一样的线条→先加减同异，再位置
前两幅图没有明显一样的线条→先位置再加减同异
黑白运算
图形特征：图形轮廓和分割区域相同，且黑块数量不成规律
解题方法：按照对应(即相同)位置进行黑白相加运算，将所得规律应用于所求图形
注意事项
黑+白 不一定等于 白+黑
黑块数量相同，优先平移 黑块数量不同，优先黑白运算
优先找大面积相同色块运算
从问号处入手，边找边验证
属性规律
图形特征
元素组成不相同、不相似
考点
对称性
轴对称
特征图：等腰图形
中心对称
特征图：平行四边形、"S""N""Z"及其变形、相同图形反着放、大风车类
轴对称+中心对称
特征图：有两条相互垂直的对称轴图形
曲直性 (看图形是曲线还是直线)
特征图：出现明显的圆、弧等全曲线图和较多的圆、椭圆等曲线图，优先考虑曲直性
开闭性 (开放/封闭)
特征图：出现生活化或粗线条图形
全封闭/全开放/半开放半封闭
常见步数：恒定、递增、周期（广东特色）思维导图模板大纲
常见角度：30°、45°、60°、90°、180°等思维导图模板大纲
一条轴优先看方向思维导图模板大纲
牢记对称轴数量的题目特征：等边三角形、三足鼎立（类似等边三角）
前提：在只有一条对称轴且看方向选不出来时思维导图模板大纲
考法思维导图模板大纲
区分对称类型
对称轴的方向和数量
对称轴与图形点、线、面的关系
图形都是由2-3哥对称图形组成，分开看轴
面特征明显则优先数面，数面无唯一答案则考虑面的细化思维导图模板大纲
速记：三同:同一面、同一起点、同一方向思维导图模板大纲
解题思维思维导图模板大纲
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