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排序算法的补充思维脑图思维导图

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算法比较,排序等相关内容讲解

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思维导图大纲

排序算法的补充思维导图模板大纲

算法复杂度与初始状态无关

简单选择排序

堆排序

归并排序

基数排序

元素总比较次数与初始状态无关

简单选择排序

基数排序

折半插入排序

元素总移动次数与初始状态无关

归并排序

基数排序

排序趟数与初始状态有关

冒泡排序

快速排序

精检排序

一堆数字不进行两次及以上的比较

直接插入排序

折半插入排序

归并排序

不稳定排序的反例

无论是快排、简单选择、堆、希尔,都可以用

【2,2,1】

各算法比较

希尔排序时间复杂度无视

计数排序

思想

计数排序使用一个额外的数组C,其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。

计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围(等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1),然后进行分配、收集处理

实现逻辑

① 找出待排序的数组中最大和最小的元素 ② 统计数组中每个值为i的元素出现的次数,存入数组C的第i项 ③ 对所有的计数累加(从C中的第一个元素开始,每一项和前一项相加) ④ 反向填充目标数组:将每个元素i放在新数组的第C(i)项,每放一个元素就将C(i)减去1

例如

性能

n是0~k的整数

空间复杂度

O(k)

时间复杂度

O(n + k)

稳定

不基于比较的排序

桶排序

思想

将数组分到有限数量的桶里。每个桶再分别排序(有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序),最后依次把各个桶中的记录列出来记得到有序序列。

例如

看看得了

性能

空间复杂度

O(n+k)

时间复杂度

最好O(n + k)

最坏O(n ^ 2)

平均O(n + k)

稳定

不基于比较

补充

初态反序,直插、冒泡、简选哪个更好?

简选,rmn最小

n个不同元素集合,同时找最大最小元素至少比较多少次?

第一次先取2个元素,大放max,小放min

第2次及以后,取元素先比max再比min,至少n-1次比较

分配排序

最低位优先更简单

最高位优先每轮额外一个数组或递归,继承高位排序结果

归并排序和快速排序用分治法

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