考研数学概率论与数理统计五个知识点的重难点和常考题型思维导图

重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数

难点：各种数字特征的概念及算法

一维随机变量函数的期望与方差

二维随机变量函数的期望与方差

数学期望与方差的计算

协方差与相关系数的计算

随机变量的独立性与不相关性

重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式

难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算

事件关系与概率的性质

古典概型与几何概型

乘法公式和条件概率公式

全概率公式和Bayes公式

事件的独立性

贝努利概型

重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布

难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布

分布函数的概念及其性质

求随机变量的分布律、分布函数

利用常见分布计算概率

随机变量函数的分布

常见分布的逆问题

阶或二阶矩估计和最大似然估计法

一阶或二阶矩估计和最大似然估计法

未知参数的置信区间

单个正态总体均值和方差的置信区间

两个总体的均值差和方差比的置信区间

统计量的无偏性、一致性或有效性

参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征

参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征

求单个正态总体均值的置信区间

三个大数定律

两个中心极限定理

估计概率的值

与中心极限定理相关的命题