小学快速提高数学的学习方法思维导图

数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，有指明外延的.，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。

(1)阅读概论，记住名称或符号。

(2)背诵定义，掌握特性。

(3)举出正反实例，体会概念反映的范围。

(4)进行练习，准确地判断。

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。

(1)书写公式，记住公式中字母间的关系。

(2)懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。

(3)用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。

(4)将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。

(5)将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。

一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。

(1)背诵定理。

(2)分清定理的条件和结论。

(3)理解定理的证明过程。

(4)应用定理证明有关问题。

(5)体会定理与有关定理和概念的内在关系。

向别人学习，听了别人是怎么学习的，看了别人是用什么方法学会的;向自己学习，想想自己的经验教训，总结出一些有效的学习方法，都是获取学习方法的方法。不把这看作学习方法是错误的.，这是学会学习的方法，由它才可以不断地产生出其它的学习方法。这个学习方法似乎不值得一提，可是一些后进生往往不会听，不会看，不会研究总结，因而造成学习差。非教他们不可，只有引起他们的注意，他们才能自觉地去研究，去探讨学习方法。

主要的方法有:分析、综合、抽象、概括、比较。辅助性的措施有，操作、画线段图和摘录。摘录是指摘录整理应用题已知条件和问题的方法。当应用题的数量关系复杂，叙述方式和顺序不利于理解题意时，用这种方法可以帮助理解，数学论文《[小学数学]重视学生学习方法让学生学会学习数学》。如：缝纫组运来两种布，第一种有8匹，每匹长30米;第二种有10匹，每匹长32米。如果做一套衣服用5米，这些布可以做多少套衣服?

摘录如下:

每匹30米 8匹

每套用5米 共做?套

每匹32米 10匹

经这样摘录整理之后，就很容易看出已知条件和问题之间的关系。

调控措施是指在学习过程中，对注意、情感、意志、思维、记忆、学习程序等各方面进行调控的措施。如，要留心;要排除不良情绪对学习的干扰，专心致志地学习，要持之以恒，勤学苦练;要有意义学习;要认真思考;要理解的记忆，不要机械的记忆;要循序渐进;要趁热打铁，反复练习;要举一反三;要联系实际学数学;不同的知识要采取不同的学法;要先浏览再细学;要创造性地学习等等。没有这些正确的行之有效的措施对情感、意志、思维、记忆以及学习程序等方面的调控，是学不好的。这方面的东西很多，要教给并鼓励学生多积累。

这是指在基本理解所学知识的基础上，为了便于掌握和记忆而对知识进行加工与整理的方法。如;找规律、编提纲、编歌诀、顺口溜、编知识网、归类、筛选、作记号、眉批等等。

所谓规律性措施，是指在对某一知识理解，熟知之后，找出一些规律性的东西，利用这些规律性的东西，不用深思维就能快捷识别和掌握做此类题的方法即所谓熟能生巧的那些巧方法。例如：学习分数乘除法应用题时，需要确定单位"1"，而"是""占"相当于"比"等字后面的事物通常都是单位"1"。

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。"数形结合"可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。

如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。

如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。

在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。

如：在教学"三角形内角和"时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。

数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过："什么是数学?数学就是符号加逻辑。"数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说："只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。"数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了"体操进行曲"。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。

符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同"天书"一样令人望而生畏。因此，教师在教学中要注意学生的可接受性。

在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的'地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求平均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法

小学数学除渗透运用了上述各数学思想方法外，还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。从教学效果看，在教学中渗透和运用这些教学思想方法，能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习的主动性;能启迪思维，发展学生的数学智能;有利于学生形成牢固、完善的认识结构。总之，在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展。

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