高考数学复习重点整理必看思维导图

斜率公式

当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b，当x=0时y=b

当直线L的斜率存在时，点斜式y2-y1=k(x2-x1)，

当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式x/a+y/b=1

对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成的角，即k=tanα

斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b

直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1_k2=-1.

曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的斜率就是函数f(x)在点x1处的导数

当命题"若p则q"为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?

事实上，与"p=>q"等价的逆否命题是"非q=>非p"。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如"两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形"这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

"充要条件"有时还可以改用"当且仅当"来表示，其中"当"表示"充分"。"仅当"表示"必要"。

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