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高三一轮数学复习试卷归纳思维导图

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模板展示了高三学生进行数学复习的方法,高三的数学复习分为三轮,需要认真跟随老师的复习进程,并对数学知识进行梳理和习题训练,思维导图模板通过提供一份高三一轮数学复习试卷,介绍了选择题和填空题的解题方法,并给出了部分解答题的详细步骤和答案,一个思维导图工具——树图网,帮助学生整理和归纳数学知识点,更好的进行数学复习。

思维导图大纲

高三一轮数学复习试卷归纳思维导图模板大纲

数学在高三分为三轮复习,只要跟住老师即可,每个阶段把数学知识梳理好,做相应的习题训练,争取把每个知识点都学到学到位,就不会在临考时慌神。下面是树图网为大家整理的关于高三一轮数学复习试卷,希望对您有所帮助!

高三年级数学复习试题

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分..

1.若复数的实部与虚部相等,则实数()A

(A)

(B)

(C)

(D)

2.已知,猜想的表达式为().

A.B.C.D.

3.等比数列中,,则""是""的B

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件

4.从甲、乙等名志愿者中选出名,分别从事,,,四项不同的工作,每人承担一项.若甲、乙二人均不能从事工作,则不同的工作分配方案共有B

(A)种

(B)种

(C)种

(D)种

5.已知定义在上的函数的对称轴为,且当时,.若函数在区间()上有零点,则的值为A

(A)或(B)或(C)或(D)或

6.已知函数,其中.若对于任意的,都有,则的取值范围是D

(A)

(B)

(C)

(D)

7.已知函数有且仅有两个不同的零点,,则B

A.当时,,B.当时,,

C.当时,,D.当时,,

8.如图,正方体中,为底面

上的动点,于,且,则点的

轨迹是A

(A)线段(B)圆弧

(C)椭圆的一部分(D)抛物线的一部分

第Ⅱ卷(非选择题共110分)

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9.设等差数列的公差不为,其前项和是.若,,则______.5

10.的展开式中的系数是.160

11.设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则______.

12.在直角坐标系中,点与点关于原点对称.点在抛物线上,且直线与的斜率之积等于,则______.

13.数列的通项公式,前项和为,则___________。3018

14.记实数中的_大数为,_小数为.设△

的三边边长分别为,且,定义△的倾斜度为

(ⅰ)若△为等腰三角形,则______;1

(ⅱ)设,则的取值范围是______.

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本小题共14分)

已知函数.

(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

(Ⅱ)讨论的单调性;

(III)若存在_大值,且,求的取值范围.

(18)(共14分)

解:(Ⅰ)当时,.

所以.

又,

所以曲线在点处的切线方程是,

即.

(Ⅱ)函数的定义域为,

当时,由知恒成立,

此时在区间上单调递减.

当时,由知恒成立,

此时在区间上单调递增.

当时,由,得,由,得,

此时在区间内单调递增,在区间内单调递减.

(III)由(Ⅱ)知函数的定义域为,

当或时,在区间上单调,此时函数无_大值.

当时,在区间内单调递增,在区间内单调递减,

所以当时函数有_大值.

_大值.

因为,所以有,解之得.

所以的取值范围是.

16.(本小题满分13分)

已知函数的一个零点是.

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)设,求的单调递增区间.

(Ⅰ)解:依题意,得,………………1分

即,………………3分

解得.………………5分

(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得.………………6分

………………7分

………………8分

………………9分

.………………10分

由,

得,.………………12分

所以的单调递增区间为,.………………13分

17.(本小题满分13分)已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.

(1)求数列{bn}的通项公式bn;

(2)设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a>0且a≠1)记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与logabn+1的大小,并证明你的结论.

(1)解:设数列{bn}的公差为d,由题意得,∴bn=3n-2

(2)证明:由bn=3n-2知

Sn=loga(1+1)+loga(1+)+…+loga(1+)

=loga[(1+1)(1+)…(1+)]

而logabn+1=loga,于是,比较Sn与logabn+1的大小比较(1+1)(1+)…(1+)与的大小.

取n=1,有(1+1)=

取n=2,有(1+1)(1+

推测:(1+1)(1+)…(1+)>(_)

①当n=1时,已验证(_)式成立.

②假设n=k(k≥1)时(_)式成立,即(1+1)(1+)…(1+)>

则当n=k+1时,

,即当n=k+1时,(_)式成立

由①②知,(_)式对任意正整数n都成立.

于是,当a>1时,Sn>logabn+1,当0<a<1时,sn<logabn+1< p="">

18.(本小题满分13分)

已知函数,,其中.

(Ⅰ)求的极值;

(Ⅱ)若存在区间,使和在区间上具有相同的单调性,求的取值范围.

18.(本小题满分13分)

(Ⅰ)解:的定义域为,………………1分

且.………………2分

①当时,,故在上单调递减.

从而没有极大值,也没有极小值.………………3分

②当时,令,得.

和的情况如下:

↘↗

故的单调减区间为;单调增区间为.

从而的极小值为;没有极大值.………………5分

(Ⅱ)解:的定义域为,且.………………6分

③当时,显然,从而在上单调递增.

由(Ⅰ)得,此时在上单调递增,符合题意.………………8分

④当时,在上单调递增,在上单调递减,不合题意.……9分

⑤当时,令,得.

和的情况如下表:

↘↗

当时,,此时在上单调递增,由于在上单调递减,不合题意.………………11分

当时,,此时在上单调递减,由于在上单调递减,符合题意.

综上,的取值范围是.………………13分

19.(本小题满分14分)

如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于,两点.当直线经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为.

(Ⅰ)求该椭圆的离心率;

(Ⅱ)设线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点.记△的面积为,△(为原点)的面积为,求的取值范围.

19.(本小题满分14分)

(Ⅰ)解:依题意,当直线经过椭圆的顶点时,其倾斜角为.………………1分

设,

则.………………2分

将代入,

解得.………………3分

所以椭圆的离心率为.………………4分

(Ⅱ)解:由(Ⅰ),椭圆的方程可设为.………………5分

设,.

依题意,直线不能与轴垂直,故设直线的方程为,将其代入

,整理得.………………7分

则,,.

………………8分

因为,

所以,.………………9分

因为△∽△,

所以………………11分

.………………13分

所以的取值范围是.………………14分

(20)(本小题共13分)

设是由个有序实数构成的一个数组,记作:.其中称为数组的"元",称为的下标.如果数组中的每个"元"都是来自数组中不同下标的"元",则称为的子数组.定义两个数组,的关系数为.

(Ⅰ)若,,设是的含有两个"元"的子数组,求的_大值;

(Ⅱ)若,,且,为的含有三个"元"的子数组,求的_大值.

(20)(共13分)

解:(Ⅰ)依据题意,当时,取得_大值为2.

(Ⅱ)①当是中的"元"时,由于的三个"元"都相等,及中三个"元"的对称性,可以只计算的_大值,其中.

由,

得.

当且仅当,且时,达到_大值,

于是.

②当不是中的"元"时,计算的_大值,

由于,

所以.

当且仅当时,等号成立.

即当时,取得_大值,此时.

综上所述,的_大值为1.

高三数学复习试题整理

一、选择题。

1、设集合A=,,则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有( )

A.5个 B.10个 C.20个 D.25个

2、不等式的解集是

B.C.D.

3、的图像关于点对称,且在处函数有最小值,则的一个可能的取值是

A.0B.3C.6D.9

4、五个旅客投宿到三个旅馆,每个旅馆至少住一人,则住法总数有( )种

A.90B.60C.150D.180

5、不等式成立,则x的范围是

A.B.

C.D.

6、的通项公式是,a、

b为正常数,则与的关系是

A.B.

C.D.与n的取值有关

二、填空题。

1、正方体的棱长为a,则以其六个面的中心为顶点的多面体的体积是___________

2、的图象是中心对称图形,对称中心是________________

3、对于两个不共线向量、,定义为一个新的向量,满足:

(1) =(为与的夹角)

(2) 的方向与、所在的平面垂直

在边长为a的正方体ABCD-ABCD中,()?=______________

三、解答题。

1、设,是的两个极值点,且

(1)证明:0

(2)证明:

(3)若,证明:当且时,2、双曲线两焦点F1和F2,F1是的焦点,两点,B(1,2)都在双曲线上。

(1)求点F1的坐标

(2)求点F2的轨迹

3、非等边三角形ABC外接圆半径为2,最长边BC=,求的取值范围。

高三一轮复习数学试题

一、集合

1、(崇明县_届高三二模)已知全集 , , ,

2、(虹口区_届高三二模)设集合 , ,则 __________

3、(黄浦区_届高三二模)已知集合 ,集合 ,若 ,则实数

4、(静安区_届高三二模)已知全集 ,集合 ,则集合 的补集 .

5、(闵行区_届高三二模)集合 , ,则 等于

6、(浦东新区_届高三二模)已知全集 ,若集合 ,则

7、(普陀区_届高三二模)若集合 , ,则

8、(徐汇、金山、松江区_届高三二模)若集合 ,则 =_____________

9、(闸北区_届高三二模)已知集合 , ,若 ,则实数 的取值范围是

10、(长宁、青浦、宝山、嘉定四区_届高三二模)设集合 , ,则 ________

参考答案

1、 2、 3、14、 5、 6、

7、 8、 9、 10、

二、常用逻辑用语

1、(崇明县_届高三二模)" 成立"是" 成立"的………………()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不不充分也不必要条件

2、(虹口区_届高三二模) 是"直线 和直线 平行"的 ( )

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

3、(黄浦区_届高三二模)已知直角坐标平面上两条直线方程分别为 , ,

那么" "是"两直线 、 平行"的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4、(闵行区_届高三二模)若 是两条直线, 平面 ,则" "是" "的( ).

(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件

(C) 必要不充分条件 (D) 既非充分又非必要条件

5、(浦东新区_届高三二模) " "是"不等式 成立"的( )

(A)充分非必要条件. (B)必要非充分条件.

(C)充要条件. (D)既非充分亦非必要条件.

6、(普陀区_届高三二模)若 ,则" "是" "成立的 条件.( )

(A)充分非必要 (B)必要非充分 (C)充要 (D)既非充分又非必要

7、(徐汇、金山、松江区_届高三二模)已知非零向量 、 ,"函数 为偶函数"是" "的----------( )

(A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件

(C) 充要条件 (D) 既非充分也非必要条件

8、(杨浦区_届高三二模)已知直线l的倾斜角为 ,斜率为k,则" "是" "的( )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

9、(闸北区_届高三二模)已知 与 均为单位向量,其夹角为 ,则命题 是命题 的( )

.充分非必要条件 .必要非充分条件

.充分且必要条件 .非充分且非必要条件

10、(长宁、青浦、宝山、嘉定四区_届高三二模)" "是" "的( ).

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

参考答案

1、B2、A3、B4、C5、A6、B

7、C8、A9、B10、B

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