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初一数学期末复习资料思维导图

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初一数学期末复习资料思维导图其中最重要的知识点是相交线与平行线的知识,这一部分包含知识网络结构和知识要点,其中重点介绍了两条直线相交的性质和角度计算方法,和平行线的性质和推论,其他知识点,如点到直线的距离和同位角、内错角、同旁内角基本特征,数学学科需要记、背、讲和练习,没有捷径可言,学生需要通过复习资料和思维导图方式加深自己的理解。

思维导图大纲

初一数学期末复习资料思维导图模板大纲

学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学作为主科之一,和语文英语一样,也是要记、要背、要讲练的。下面是树图网给大家整理的一些初一数学的复习资料,希望对大家有所帮助。

初一下册数学复习资料

【相交线与平行线】

一、知识网络结构

二、知识要点

1、在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行,垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质:邻补角互补。如图1所示,与互为邻补角,

与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;

+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,与互为对顶角。=;=。

5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或90°时,称这两条直线互相垂直,

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当=90°时,⊥。

垂线的性质:

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

性质3:如图2所示,当a⊥b时,====90°。

点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:

①在两条直线(被截线)的同一方,都在第三条直线(截线)的同一侧,这样

的两个角叫同位角。图3中,共有对同位角:与是同位角;

与是同位角;与是同位角;与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两个角叫内错角。图3中,共有对内错角:与是内错角;与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间,都在第三条直线(截线)的同一旁,这样的两个角叫同旁内角。图3中,共有对同旁内角:与是同旁内角;与是同旁内角。

7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质:

性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a∥b,

则=;=;=;=。

性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所示,如果a∥b,则=;=。

性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,如果a∥b,则+=180°;

+=180°。

性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则∥。

8、平行线的判定:

判定1:同位角相等,两直线平行。如图5所示,如果=

或=或=或=,则a∥b。

判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果=或=,则a∥b。

判定3:同旁内角互补,两直线平行。如图5所示,如果+=180°;

+=180°,则a∥b。

判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则∥。

七年级下册数学复习资料

【相似三角形】

※1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.

※2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.

※3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

※4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.

※5、相似三角形周长的比等于相似比.

※6、相似三角形面积的比等于相似比的平方.

【统计】

科学记数法:一个大于10的数可以表示成A.10N的形式,其中1小于等于A小于10,N是正整数。

扇形统计图:①用圆表示总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

各类统计图的优劣:条形统计图:能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图:能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

近似数字和有效数字:①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。

平均数:对于N个数X1,X2…XN,我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X(上边一横)。

加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。

中位数与众数:①N个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣:平均数:所有数据参加运算,能充分利用数据所提供的信息,因此在现实生活中常用,但容易受极端值影响;中位数:计算简单,受极端值影响少,但不能充分利用所有数据的信息;众数:各个数据如果重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义。

调查:①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体,因此他的优点是调查范围小,节省时间,人力,物力和财力,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果,抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

频数与频率:①每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组,然后再绘制频数分布直方图。

七年级数学期末复习资料

直线与角

-------------4.1几何图形

形状:方的、圆的等

(1)①几何图形大小:长度、面积、体积等

位置:相交、垂直、平行等

②几何体也简称体。包围着体的是面。

③常见的立体图形:圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内,在一个平面内就是平面图形。)

④点线面体:是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线,线动成面,面动成体。

(2)展开与折叠:圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用"1字型"、"Z字型"模型认识。

(3)三视图:主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图

(从上面看)。

----------4.2直线、射线、线段

1.特点与表示方法:

①直线没有端点,向两方无限延伸(不能用延长描述),可用两个大

写字母或小字字母表示;

②射线只有一个端点,向一方无限延伸,用端点和延伸方向中的任意

一点表示;端点相同,延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。

③线段有两个端点,可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。

2.连接两点间的线段的长度,叫做这两点之间的距离。线段是图形,距离有大小。

3.经过两点有一条直线,并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。

4.经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间,线段最短)

------------4.3线段的长短比较

①线段的比较:叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。

②中点:将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。

③线段的和、差、倍、分(整体求部分,部分求整体)可以设未知数

④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。

-----------4.4角

1、定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点,两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。

2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;

直角=90度;钟表上分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°.

3、度化为度、分、秒(整数不动,小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。

4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算:对口(秒与秒、分与分、度与度)运算,满60进1,借1算60

-----------4.5角的比较与补(余)角

①角的比较:叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。

②角的平分线:角平分线把一个角分成两个相等的角,角平分线是一条射线。

③如果两个角的和等于90度(直角),(∠⒈+∠⒉=90°)就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。

④如果两个角的和等于180度(平角),(∠⒈+∠⒉=180°)就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。

⑤等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。

⑥角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数

⑦方位角:北偏东30o(就是从北望东旋转30o),西南方向:就是南偏西45o

--------------4.6用尺规作线段与角

1、尺规作图:几何中,通常用没有刻度的直尺和圆规来画图,这种画

图的方法叫做尺规作图

2、作一条线段等于已知线段:(1)作一条射线AM(2)在射线AM

上,以点A为圆心,以线段a的长度为半径画弧,交射线AM于点B则

线段AB为所求作的线段

3、作一个角等于已知角:(1)在∠AOB上以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点P、Q

(2)作射线EG,并以点E为圆心,OP长为半径画弧交EG于点D;

(3)以点D为圆心,PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;

(4)作射线EF,∠DEF即为所求作的角

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