高考数学六大解题方法思维导图

利用题目给出的已知条件和选项提供的信息，从四个选项中挑选出三个错误答案，从而达到正确答案的目的。在答案为定值的时候，这方法是比较常用的，或者利用数值范围，取特殊点代入验证答案。

对于具有一般性的选择题，在答题过程中，可以将问题具体特殊化，利用问题在特殊情况下不真，则利用一般情况下不真这一原理，从而达到去伪存真的目的。

利用数学公式、法则、题意、定理和定义，通过直接演算推理得出答案的方法。

将所要解答的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明朗，以达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在取值范围、解析几何和求极值上面，很多计算量大、计算步骤繁琐的题，采用极端性去分析，可以瞬间解决问题。

直接法就是从题设条件出发，通过正确推理、判断或运算，直接得出结论，从而作出选择的一种方法。用这种方法的学生往往数学基础比较扎实。

就是把复杂的问题转化为简单的问题，估算出答案的近似值，或者把有关数值缩小或扩大，从而对运算结果作出一个估计或确定出一个范围，达到作出判断的效果。

数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;

立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ;与球有关的题目也不得不防，注意连接"心心距"创造直角三角形解题;

导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;

概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;

遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;

注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;

绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义;

与平移有关的，注意口诀"左加右减，上加下减"只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

数学，本是源自生活，为了解决具体的问题而生。可以说，一点也不神秘，更不会深奥。为什么我们学起来又会那么困难?

原因在于我们学习数学的方法是错误的，我们没有按照大脑工作的习惯来学习，没有遵循从具象到形象再到抽象的规律，太急功近利了，使得这么一门本来很具体的学科变得很晦涩难懂。

大脑分左右脑，左脑负责逻辑思维，右脑负责图像记忆。人类学东西，一般会从右脑开始，先有个大概的形象，才能进一步通过左脑去思考。可以说，右脑在很多方面的效率是优于左脑的，这是长期进化的结果。

打个比方，如果我们看见一只老虎，不是赶紧跑，而是先在脑子里思考一番，看看有没有危险，那么，我们很快就会一命呜呼了。如果用右脑来处理则简单多了，一看见老虎这个形象，身体立刻反应，起身就逃。正是这种本能且未经思考的快速反应才使得人类可以在恶劣的环境中得以自保，繁衍生息。

左脑在什么时候会更有效率?在处理更复杂的环境下，左脑更有效率。左脑可以根据以往经验的分析、判断，从而辨析每一种情况的真实性，并作出对应的反应。还拿看见老虎打比方，看见老虎就跑，这是右脑的工作，可是，如果一思考，老虎此时正被关在动物园里的玻璃房，很安全，那还用跑吗?在这里，左脑发挥作用了，进行了逻辑思考。

无论是左脑还是右脑，都有赖于记忆。就像电脑在正常工作之前，需要输入程序一样，人的大脑要工作，也需要输入记忆。大脑都是根据记忆来加工、处理各种情况的，为什么记忆力比较强的人，往往智商也比较高，就是这个道理。

左脑的记忆，是抽象的，右脑的记忆，是形象的。抽象记忆必须建立在形象记忆的基础之上，是对形象记忆的归纳、总结，形成结论。人类害怕老虎，是因为看见过很多老虎吃人的事情，老虎这种形象就代表了危险，右脑深深的记忆了这种危险，以后一看到老虎，跑了再说，保命要紧。后面才总结，不是什么情况看见老虎都需要跑，比如在动物园就不用，如此，就建立了抽象的思维。

右脑的记忆，效率更高，左脑的记忆，效率更低。右脑通过图像和感受记忆，直截了当，直接输入。左脑还需要通过文字和符号，经过一番处理，才能记住一个东西，相当于拐了一个弯。

符合道的学习，都是从具象、形象到抽象，而不是相反。

传统的数学学习方法，都是从阿拉伯数字0-10开始学起，而后再学加减乘除四则运算，后面又学代数、微积分、几何、数列、概率、统计等。可以说，都是在抽象思维上由浅入深。我们拿着这种方式学来的数学，再去解决现实的问题，却往往束手无策，这就是所谓的高分低能现象。

这种现象，在英语的学习中也经常出现。我们学英语，往往从26个英文字母开始，再记单词、拼读、语法等，最后才去使用。这样学习，往往导致哑巴英语。这也是因为一开始就搞抽象的学习，违反了学习之道。

数学本来是一种生活学科，具有天然的具象性，学起来应该会很简单才是。只是因为我们入手处错了，从抽象入手，才造成如此晦涩难懂。

所谓的具象，就是具体的东西;所谓的形象，就是用图形描绘具体的东西;所谓的抽象，就是用符合或者文字描写具体的东西。从思维的角度来说，抽象是最高级的思维;从效率上来说，形象是最有效的描述;从学习的角度来说，具象是最有效的学习方式。

举个简单的例子，如果我们要给别人描述一个梨。拿出一个梨，放在他面前，当然是最形象的，但是，不如画一个梨告诉他来得有效率。但是，如果要搞清楚梨是怎么回事，拿一个梨来解剖一下、品尝一下，这是最有效的学习方式。如果需要进一步的对这个梨为什么会这么甜进行一番探究，那就需要用到抽象的思维了。

学习数学，也需要从具象到形象再到抽象。我们可以从一些具体的东西入手，比如就通过梨入手，在这个基础上进行加减乘除的训练，再逐步过渡到图形上的运算，最后再用抽象的数字来运算。

这样做的好处有三个：第一，孩子会对数学产生兴趣，因为这是具象化的生活问题;第二，学习的效率更高，具象和形象的处理，都由右脑负责，右脑是出名的快，长此以往，孩子的运算能力会很强;第三，基础扎实。虽然看起来具象化的学习相比抽象化的学习刚开始会显得慢一点，但这是数学的基础，基础打牢了，抽象的学习就不会没有根。

西方的数学学习，大概都遵循了从具象到形象再到抽象的规律，所以，虽然他们的孩子在小学、初中阶段的抽象化数学程度比较低，但胜在基础扎实。在高中、大学，这些孩子的数学潜力逐渐的发挥出来，后来居上，往往可以赶超中国的学生。若再考虑以后，中国的学生就更不是他们的对手了。