初一数学解题技巧思维导图

试题的综合性比较强，也有一定的灵活性，没有过于专业和抽象难懂的内容;控制一定的及格率，要求以中等偏上题为主，没有通常意义下的所谓"难题"。所以考生在数学复习中一定要重视基础知识。对概念和性质一定要理解其内涵和外延，对各个知识点一定要弄清楚其区别和联系。同时要做一定数量的题目，要逐步提高运算的速度和准确度。逐步培养解答综合试题的能力。

在考研复习期间，每个人都会做大量的数学题，但题目的数量并不是决定胜负的关键，关键在于做题的质量。所谓"质量"，是指你从一道题中学到了多少知识和解题方法，发现了多少自身存在的问题，体会到了多少命题的思路和考点。考研数学复习必须做题，但是不能把做题和基础知识的复习对立起来。有人认为数学基本题太简单，不愿意做，都去做更多更难的题目。但是，如果对理论知识领会不深，基本概念都没搞清楚，恐怕基本题也做不好，又怎么谈得上做更多更难的题目呢?缺乏基本功，盲目追求题目的深度、难度和做题数量，结果只能是深的不会做，浅的也难免错误百出。其实解题的过程也是加深对数学定理、公式和基本概念的理解和认识的过程。

用一句话概括就是："先阶段，后综合;勤总结，多温故"。这个非常好理解，重点是在实施的时候要注意什么方面，如在进行阶段时的复习当中，我们常做的方法是将基础知识通看一遍，然后拿来自己选用的参考书进行练习。一定要多问几个为什么!在理解概念时，多问问自己为什么，它的潜在意义在哪，应用的题型是什么样的，适用的范围有哪几个，应该套用的公式是哪些。在做题方面，需要我们注意的就是要经常性地总结，把自己做得题常常找出来好好地总结归纳，同一题型经常用什么样的解题通式，这样在拿到题的时候心中进不会发慌。

做题有很多好处的：一是通过做题来准确理解、把握基本概念、公式、结论的内涵和外延，并逐渐掌握它们的使用方法。试卷上不需要考生默写某个概念或公式，而是用这些概念或公式解决问题，这种灵活运用公式的能力只有也只能通过做题来获得，所以考生必须做一定数目的题目。二是题目做的多了，做题才有思路。数学的题目虽然千变万化，但基本结构却大体相同，题型也不会变化太大，题目的解答也有一定规律可寻，题目做的多了，自然而然就会迅速形成解题思路。三是题目做的多了，可以提高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会"一失足成千古恨"，稍不留神，一步做错就全军覆没。另外，题目也不需要做得太多，整天泡在题海中没有必要，只要掌握了需要掌握的知识点并能熟练应用即可。考生一方面要做真题，另一方面要做难度适宜，覆盖面全，集中体现考纲要求的题目，数量自己把握。

第一，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。

第二，要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

第三，重视历年试题的强化训练。统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高考生解题的速度和准确性。

数学学不好的问题一：对某个单元没有信心

解决方法一：要克服在某个单元上的弱点，把那个单元整理出来也就轻而易举地解决了。

按照前面介绍的表格式整理法，整理那个单元的时候，把过难的题目先搁在一边，以必修类型为中心把题目整理得一目了然。同时添加小标题……

接下来，不断反复，直到把那些题目完全记在脑子中为止，并去理解其解题过程。

数学学不好的问题二：某种类型的题目经常做错

解决方法二：要克服在某种类型题目上的弱点，就要对考试中做错题目的根源一追到底，找出来后解决掉。

考试的时候，很多题目看上去好像是陌生的，但实际上大部分都是做过一遍的题目，或者与之类似的题目。而即便这样还是做错了，就是因为没有以去除弱点的方式来学习的缘故。

即使题目的内容有所不同，但如果上一次你在利用概率的加法定理解答的题目中做错了，这次又在类似的题目中做错了的话，就是因为没有以克服弱点的方式来学习。

因此，考完试之后，要想一下做错的题目当初不会做或者没有想起来的理由到底是什么，如果自己有哪部分在理解或解答上没有信心，就要找到内容的出处，不仅与那道题直接相关的内容，就连它周围的东西都要毫无遗漏地学习一遍。

数学学不好的问题三：对某个主题没有信心

解决方法三：克服在某一主题上的弱点的方法。

在某一主题上的弱点，对于初中生来说就是碰到以新面目出现的题目经常不会解答，对于高中生来说就是经常在值、最小值题目上没有自信。为了解决这一问题，就要像前面说过的克服某一单元弱点的方法一样去做整理工作。只不过在这儿更应该侧重的是整理这一过程，而不是对题目进行复习、检查的解题过程。

数学学不好的问题四：考试或学习中有坏习惯

解决方法四：如果某种习惯成了自己的弱点的话，为了使其得到纠正，就要努力有意识地或者使用特定的方法来改掉这一习惯。

在考试的过程中，有的同学"艺高人胆大"，拿了试卷就直接从后往前做;有的同学则"争分夺秒"，答题铃声还没响就匆匆做题，这些都是不可取的。

中考数学试卷是有一定梯度的，答题时一定要从前往后答，切忌从后往前答或从中间向前后答。这是因为前面题简单，容易做，能够给考生"旗开得胜"的快感，使考生紧张心情马上得到平静。同时，在答题的铃声没响前也不要急着答题。如果被监考老师发现而被责备会更加紧张影响答题。这时候可以看一看最后的一两道压轴题。在看的时候就可以预估一下整套试卷的难易度，同时制定答题策略。假如觉得这一份试卷不难，那就可以在前面的题目多花些时间，将答题书写整齐有条理。如果觉得压轴题十分难，就要争取把题目能做多少做多少，不能后面几大题都空着。这时候书写潦草一点，过程简单点都是可以的。

在答题的时候，抓住得分点是重点也是难点，需要区分对待。例如客观题，此类题只要结果不要过程，要注意顺手解答，即一边看题一边写答案。解答题要求考生书写要规范、严谨，答案要完整。答卷时要紧扣得分点，不要丢答题的步骤，在弄不清得分点的情况下，宁多写勿少写，字迹要清晰，切忌留白空。

综合题涉及的知识点多，且是有些题阅读量大、综合性、技巧性强的"压轴题"。这时候千万不要放弃解答。第1问、第2问思维含量不是很高，因此不要轻易放弃，只要你平时成绩不是很差，你一般都能拿到分。但对于最后一问，建议水平一般的考生在明知"不可为"的情况下切莫"强为之"。因为这道题除了具有知识点多、阅读量大、综合性、技巧性强的特点以外，还具有较强的选拔性，难度比较大。与其说吊死在"压轴题"这棵树上，倒不如回到前面去检查那些基础题、中档题有没有做错。一道基础题的分数与大题一个问的分数差不多，而一道中档题比压轴题才少两分。如果把前面的分数拿完了，你的考分也能上90分左右，岂不美哉?!

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