高考数学数列解题技巧思维导图

1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：Sn=

4、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);

1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;

11、{an}为等差数列，则

12、{bn}(bn>0)是等比数列，则{logcbn} (c>0且c

13. 在等差数列

14. 在等比数列

一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。

二、已知数列的前n项和，用公式

三、已知an与Sn的关系时，通常用转化的方法，先求出Sn与n的关系，再由上面的(二)方法求通项公式。

1.在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为()

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33-S22=1，则数列{an}的公差是()

3.已知数列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N.)，则a2011等于()

4.设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5

5.设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3=3a3，则公比q的值为()

6.若数列{an}的通项公式an=5•252n-2-4•25n-1，数列{an}的项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于()