初中数学实用的几何知识点思维导图

(1)三角形三内角和等于180°;

(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;

(3)三角形的一外角大于任何一个和它不相邻的内角;

(4)三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;

(5)在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

(1)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。

(2)三角形的.三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。

(3)三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。

(4)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。

(5)三角形的一条内角平分线与两条外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。

①任意三角形的内心、重心都在三角形的内部。

②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。

③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。(直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点。)

④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。

⑤任意三角形的旁心一定在三角形的外部。

1、中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形。

2、角平分线：平分三角形一内角的线段。

3、高线：三角形中一顶点向对边作的垂线。

(1)一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。

(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

(3)对角线相等的`梯形是等腰梯形。

(4)两腰相等的梯形是等腰梯形。

(1)对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

(2)对角互补的梯形是等腰梯形。

棱台的定义

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。

棱锥的定义

如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。

按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥

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