高二上学期数学知识点总结思维导图

(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半。(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。

⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h

⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h：

(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。

(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。

(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;

⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。

⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

(1)利用导数判断函数的`单调性：设函数 在某个区间内可导,如果 ,那么 为增函数;如果 ,那么为减函数;

(2)求极值的步骤：

(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：

1、直线的倾斜角 的范围是

2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点 斜率为 ，则直线方程为 ,

4、 ， ,① ‖ , ; ② .

5、点 到直线 的距离公式 ;

6、圆的标准方程： .⑵圆的一般方程：

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离 ② 相切 ③ 相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长

1、椭圆： ①方程 (a>b>0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a>2c; ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c; a2=b2+c2 ;

2、双曲线：①方程 (a,b>0) 注意还有一个;②定义: ||PF1|-|PF2||=2a<2c; ③e= ;④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线 或 c2=a2+b2

3、抛物线 ：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向; ②定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ;③焦半径 ; 焦点弦=x1+x2+p;

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、注意解析几何与向量结合问题：1、 , . (1) ;(2) .

2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b

3、模的计算：|a|= . 算模可以先算向量的平方

4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：

1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应注意的地方：

3、表(侧)面积与体积公式：

4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写

5、求角：(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

1、导数的定义： 在点 处的导数记作 .

2. 导数的几何物理意义：曲线 在点 处切线的斜率

3.常见函数的导数公式: ① ;② ;③ ;

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

1、四种命题：

2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是 ;否命题是 .命题" 或 "的否定是" 且 ";" 且 "的否定是" 或 ".

3、逻辑联结词：

4、充要条件

5、全称命题与特称命题：