高考常考数学知识点思维导图

正弦、余弦典型例题

1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为

2.已知α为锐角,且
,则α的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°

3.在△ABC中,若
,∠A,∠B为锐角,则∠C的度数是()A.75°B.90°C.105°D.120°

4.若∠A为锐角,且
,则A=()A.15°B.30°C.45°D.60°

5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足为D,且AD=,E是AC中点,EF⊥BC,垂足为F,求sin∠EBF的值。

1、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理

2、已知三边,或两边及其夹角用余弦定理

3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用,只需要知道角的余弦值为正,为负,还是为零,就可以确定是钝角。直角还是锐角。

等式的性质：①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有：

运算性质有：

1.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;

2.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;

3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;

4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。

5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;

6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).