高中必修三数学知识点思维导图
高中必修三数学知识点思维导图高一阶段将平行和相交两个平面的位置关系进行了详细说明，包含判定定理和性质定理，和二面角的定义和性质，特别是直二面角。而在高二阶段，学生需要了解辗转相除法、更相减损术和秦九韶算法用于计算和排序方法，和进位制和将十进制数化为进制数的方法，学生还需要了解空间直线、直线和平面、平面和平面的位置关系，和如何判定直线和平面平行和垂直，和自主思考问题。
思维导图大纲
高中必修三数学知识点思维导图模板大纲
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是树图网给大家整理的一些高中必修三数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
高一年级数学必修三知识点总结
两个平面的位置关系：
(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系：
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.两平面垂直
两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
高二数学必修三知识点梳理
1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.
2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.
3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.
4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统."满进一"，就是k进制，进制的基数是k.
7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.
8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.
高二数学必修三知识点
1.空间直线与直线的位置关系
2.直线与平面的位置关系
3.平面与平面的位置关系
4.直线与平面平行的判定定理的符号表示
5.平面与平面平行的判定定理的符号表示
五、学习过程:
A问题1:
1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?
(观察长方体)
2)如果一条直线和一个平面平行,如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行?
(可观察教室内灯管和地面)
A问题2:一条直线与平面平行,这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?
A问题3:如果一条直线与平面α平行,在什么条件下直线与平面α内的直线平行呢?
由于直线与平面α内的任何直线无公共点,所以过直线的某一平面,若与平面α相交,则直线就平行于这条交线
B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求证:∥b。
直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行
符号语言:
线面平行性质定理作用:证明两直线平行
思想:线面平行线线平行
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