七年级上册数学知识点人教版思维导图

1.有理数：

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4.绝对值：

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截：

4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

7、垂线段最短。

8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

10、平行线的判定：

11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

12、平行线的性质：

13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。

15、命题：判断一件事情的语句叫命题。

1.关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

2.关于尺规的功能

(1)平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果

(2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。

(4)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;

(5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根;

a，那么这个正数(1)算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2

x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作"根号a"，a叫做被开方数.

规定：0的算术平方根是0.

。a (x≥0)中，规定x也就是，在等式x2

(2)的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数;

(3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大;

(4)夹值法及估计一个(无理)数的大小