七年级下册数学第三章知识点思维导图

同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)

内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)

同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。

①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。

命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。

用尺规作线段和角

1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数

2、无理数

1、相反数

2、绝对值

3、倒数

4. 实数与数轴上点的关系：

1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是()

2、如图1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=8，AO=10，AB=5，则CD的长为( )

3、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( )

4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的( )

5、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形( )

6、下列语句：①面积相等的两个三角形全等; ②两个等边三角形一定是全等图形;③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同; ④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

7、如果一个三角形三边上 的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是( )

8、根据下列条件作三角形，不能确定三角形的是( )

9、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为 三角形。(按角的分类)

10、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有

11、如图7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ;

12、如图8，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，

13、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 ____ _ cm。

14、尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的 理由。

15、如图6，在 △ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示;

17、如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得，其余都是空地，你能用已学过的知识或方法设计测量方案， 求出A、B间的距离吗?

18、已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB。 问：△ADF与△CBE全等吗?请说明理由。

19、 已知：如图， ， 。求证： 。

20、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等?

21、如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足, 求证: ① AC=AD; ②CF=DF。