初二的数学知识点思维导图

(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°

(2)三角形外角的性质：

(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于•180°

(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°

(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。

⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。

关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

11推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

12等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

13推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

14等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

15推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

16推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

17在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

18直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

19定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

20逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

21线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

22定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

23定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

24定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

25逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

26勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

27勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

28定理四边形的内角和等于360°

29四边形的外角和等于360°

30多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

31推论任意多边的外角和等于360°

32平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

33平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

34推论夹在两条平行线间的平行线段相等

35平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

36平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

37平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

38平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

39平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

40矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

41矩形性质定理2矩形的对角线相等

42矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

43矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

44菱形性质定理1菱形的四条边都相等

45菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

46菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

47菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

48菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

49正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

50正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角