初二数学上册知识点思维导图

①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)

①三个角都相等的三角形是等边三角形。

②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

①、等腰三角形的性质

②、等腰三角形的其他性质：

③、等腰三角形的判定

④、三角形中的中位线

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即

如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。

：满足的三个正整数，称为勾股数。

二、实数的概念及分类

正有理数

有理数 零 有限小数和无限循环小数

实数 负有理数

正无理数

无理数 无限不循环小数

负无理数

无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住"无限不循环"这一时之，归纳起来有四类：

2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作""，读作根号a。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

表示方法：正数a的平方根记做"

"，读作"正、负根号a"。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

注意的双重非负性：

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x

3=a那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

表示方法：记作

性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

四、实数大小的比较

(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

(2)求差比较：设a、b是实数，

(3)求商比较法：设a、b是两正实数，

(4)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则

(5)平方法：设a、b是两负实数，则

(1)六种运算：

(2)

(3)运算律

1、定义

2、性质

1、定义

2、性质