2024统计学考研重要考点：参数估计思维导图

用样本的估计量直接作为总体参数的估计值

2.缺点：没有给出估计值接近总体参数程度的信息，它与真挚的误差、估计可靠性怎么样无法知道。区间估计可以弥补这种不足。

在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减抽样误差而得到的。

根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。

将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平

表示为(1-a%)

常用的置信水平值有99%,95%,90%相应的a为0.01，0.05，0.10

由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间

统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间

用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值，我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个

置信区间的表述：

影响置信区间宽度的因素：

无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数

有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效

一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数

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