2023西南石油大学考研应用统计考试大纲公布思维导图

随机事件及其运算，事件的概率,概率的性质，独立性,条件概率,随机变量，离散随机变量，连续随机变量，多维随机变量及其联合分布，随机变量的独立性，条件分布与条件期望，数学期望，方差,协方差与相关系数,大数定理，中心极限定理

(1)了解样本空间的概念,理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。

(2)理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式。

(3)理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验，掌握二项概率公式

(4)理解随机变量、概率分布、分布函数的概念，理解离散型与连续型随机变量及其分布，掌握分布函数的性质，会用随机变量描述事件并计算相应的概率

(5)理解二维随机变量的概念,理解联合分布、边缘分布，了解条件分布;会利用二维随机变量概率分布计算事件的概率

(6)理解随机变量的独立性,掌握离散型和连续型随机变量独立的条件

(7)理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数)的概念，并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征。

(8)了解大数定律,掌握中心极限定理

什么是统计学,统计学的内容，统计学发展简史;统计调查的组织和实施;数据的预处理方法;用统计量描述数据的分布特征:平均数、中位数、分位数和众数;用统计量描述数据的差异:极差、方差和标准差;抽样分布

(1)了解统计学的内容与发展简史，了解统计调查的组织和实施的基本方法;

(2)掌握数据初步处理方法:会做频率分布表,频率直方图，能求经验分布函数;理解统计量，分位数，平均数、中位数、分位数和众数，掌握极差、方差和标准差;

(3)掌握数理统计中常见的x2分布、t分布和F分布的概念和性质

参数的思想，矩估计,极大似然估计;无偏估计,有效估计和一致估计;单正态总体参数的区间估计与双正态总体参数的区间估计

(1)了解参数估计的基本思想，熟练掌握矩估计法;

(2)熟练掌握极大似然估计法;

(3)掌握无偏估计、有效估计和一致估计;

(4)熟练掌握单正态总体参数的区间估计;

(5)熟练掌握双正态总体参数的区间估计

假设检验的概念，两类错误的概念，单个正态总体的均值的假设检验,单个正态总体的方差的假设检验，两个个正态总体的均值差的假设检验，两个正态总体的方差比的假设检验，非参数假设检验方法。

(1)了解假设检验的基本原理、理解两类错误的概念;

(2)熟练掌握单个正态总体的均值的假设检验方法,单个正态总体的方差的假设检验方法;

(3)熟练掌握两个个正态总体的均值差的假设检验，两个正态总体的方差比的假设检验;

(4)了解非参数假设检验方法。

方差分析的概念，因素，水平;单因素方差分析;双因素不考虑交互作用的方差分析;双因素考虑交互作用的方差分析

(1)理解方差分析的思想，因素与水平的概念;

(2)熟练掌握单因素方差分析，会规范填写单因素方差分析表;

(3)掌握进行双因素不考虑交互作用的方差分析，会规范填写双因素不考虑交互作用的方差分析表;

(4)了解进行双因素考虑交互作用的方差分析，会规范填写双因素考虑交互作用的方差分析表;

相关关系、一元线性回归关系，一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的估计和检验，一元曲线型回归模型，多元线性回归模型，多项式回归

(1)了解相关关系、一元线性回归关系，能分清楚解释变量与被解释变量;

(2)理解一元线性回归模型,会对一元线性回归模型的参数进行估计和检验;

(3)会将常见的简单一元曲线型回归模型化成一元线性回归模型，并对参数进行估计和检验;

(4)了解多元线性回归模型;

(5)了解多项式回归。