高中数学常用公式思维导图

一)两角和差公式 (写的都要记)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二)用以上公式可推出下列二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

(上面这个余弦的很重要)

sin2A=2sinA乘cosA

三)半角的只需记住这个：

名称符号面积S体积V

正方体a——边长S=6a^2V=a^3

长方体a——长S=2(ab+ac+bc)V=abc

b——宽

c——高

棱柱S——底面积V=Sh

h——高

棱锥S——底面积V=Sh/3

h——高

棱台S1和S2——上、下底面积V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3

h——高

拟柱体S1——上底面积V=h(S1+S2+4S0)/6

S2——下底面积

S0——中截面积

h——高

圆柱r——底半径C=2πrV=S底h=∏rh

h——高

C——底面周长

S底——底面积S底=πR^2

S侧——侧面积S侧=Ch

S表——表面积S表=Ch+2S底

S底=πr^2

空心圆柱R——外圆半径

r——内圆半径

h——高V=πh(R^2-r^2)

直圆锥r——底半径

h——高V=πr^2h/3

圆台r——上底半径

R——下底半径

h——高V=πh(R^2+Rr+r^2)/3

球r——半径

d——直径V=4/3πr^3=πd^2/6

球缺h——球缺高

r——球半径

a——球缺底半径a^2=h(2r-h)V=πh(3a^2+h^2)/6=πh2(3r-h)/3

球台r1和r2——球台上、下底半径

h——高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

圆环体R——环体半径

D——环体直径

r——环体截面半径

d——环体截面直径V=2π^2Rr^2=π^2Dd^2/4

桶状体D——桶腹直径

d——桶底直径

h——桶高V=πh(2D^2+d2^)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15(母线是抛物线形)

⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用

⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

⒀复数：复数的概念与运算

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