2023应用统计考研要点内容：参数估计思维导图

点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等

总体参数的真值是固定的，而用样本构造的区间则是不固定的，因此置信区间是一个随机区间，它会因样本的不同而变化，而且不是所有的区间都包含总体参数

实际估计时往往只抽取一个样本，此时所构造的是与该样本相联系的一定置信水平(比如95%)下的置信区间。我们只能希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个

当抽取了一个具体的样本，用该样本所构造的区间是一个特定的常数区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值，因为它可能是包含总体均值的区间中的一个，也可能是未包含总体均值的那一个

一个特定的区间总是"包含"或"绝对不包含"参数的真值，不存在"以多大的概率包含总体参数"的问题

置信水平只是告诉我们在多次估计得到的区间中大概有多少个区间包含了参数的真值，而不是针对所抽取的这个样本所构建的区间而言的

使用一个较大的置信水平会得到一个比较宽的置信区间，而使用一个较大的样本则会得到一个较准确(较窄)的区间。直观地说，较宽的区间会有更大的可能性包含参数

但实际应用中，过宽的区间往往没有实际意义

区间估计总是要给结论留点儿余地

1.总体数据的离散程度，用s来测度2.样本容量3.置信水平(1-a)，影响z&alpha/2的大小

无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数

有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效

一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数

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