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北师大版六年级下册数学优秀教案思维导图

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清水入喉 浏览量:62023-04-04 20:59:17
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北师大版六年级下册数学优秀教案思维导图介绍了两篇教案,第一篇教案通过画图的方法,探索长方形长和宽的变化关系,进一步理解反比例的意义,学生需要思考长方形面积不变时,长与宽的关系,发现表示反比例曲线图的特征。第二篇教案则引导学生理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例,培养学生的抽象概括能力和判断推理能力,通过教案的学习和实践,能够更好的掌握数学知识和思维方法,提高数学素养。

思维导图大纲

北师大版六年级下册数学优秀教案思维导图模板大纲

作为一名人民教师,通常会被要求编写教案,借助教案可以让教学工作更科学化。那么优秀的教案是什么样的呢?这里给大家分享一些关于北师大版六年级下册数学优秀教案,方便大家学习。

北师大版六年级下册数学优秀教案篇1

教学目标:

1. 通过画图的方法,探索长方形长和宽的变化关系,进一步理解反比例的意义。

2. 经历探索活动,了解反比例曲线图的特征。

教学重点:

探究长方形面积不变时,长与宽的关系。

教学难点:

发现表示反比例曲线图的特征。

教学过程:

一、旧知铺垫。

1、正比例关系的意义是什么?怎么用字母表示这种关系?正比例的图像呢?

2、你还记得表示积一定,两个乘数之间的关系图吗?把积是12的方格圈起来,可以连成什么线?

3、说一说。

(1) 两个乘数的变化情况。

(2) 两个乘数成什么关系?

(3) 你有什么猜想?

二、探索新知。

用X、Y表示面积为24平方厘米的长方形相邻的两条边长,他们的变化关系如下表。

x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24

y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1

1、说一说长与宽的变化情况。(小组交流)

2、这里哪个量一定?

3、面积一定时,长方形的长与宽有什么关系?(小组讨论)

板书:长×宽=长方形面积(一定)

4、根据上面的数据,在方格纸上画出8个长方形。(每格代表 1 cm2)

过程要求

(1) 出示方格纸,并标明X、Y轴上的数字。

(2) 教师边讲解,边画长方形。

(3) 学生接着画。(直接在课本上完成)

5、连接图中的点A,B,C,D……

(1) 猜一猜:图中的点A,B,C,D……在一条直线上吗?

(2) 师生一起连线,验证自己的猜想。

三、课堂小结

说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的关系式和图像的区别。

四、巩固练习

面包的总个数不变,每袋装的个数与袋数如下表。

每袋个数 2 3 4 6 8 12 24

袋 数 12 8 6 4 3 2 1

(1)每袋个数与袋数有什么关系?说明理由。

(2)把上面的数据制成图表。

北师大版六年级下册数学优秀教案篇2

教学目标:

1、理解反比例的意义。

2、能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

教学重点:

引导学生理解反比例的意义。

教学难点:

利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

教学过程:

一、复习铺垫

1、成正比例的量有什么特征?

2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?

二、自主探究

(一)教学例1

1.出示例1,提出观察思考要求:

从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比,有什么不同?

(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

教师板书:每小时加工数和加工时间

(2)每小时加工的数量扩大,所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小,所需的加工时间反而扩大。

教师追问:这是两种相关联的量吗?为什么?

(3)每两个相对应的数的乘积都是600.

2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数,怎样用式子表示它们之间的关系?

教师板书:零件总数

每小时加工数×加工时间=零件总数

3.小结

通过刚才的研究,我们知道,每小时加工数和加工时间是两种相关联的量,每小时加工数变化,加工时间也随着变化,每小时加工数乘以加工时间等于零件总数,这里的零件总数是一定的。

(二)教学例2

1.出示例2,根据题意,学生口述填表。

2.教师提问:

(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?

教师板书:每本张数和装订本数

(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?

(3)表中的两种量有什么变化规律?

(三)比较例1和例2,概括反比例的意义。

1.请你比较例1和例2,它们有什么相同点?

(1)都有两种相关联的量。

(2)都是一种量变化,另一种量也随着变化。

(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。

2.教师小结

像这样的两种量,我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

3.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?

教师板书: xy =k(一定)

三、课堂小结

1、这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两种量是成反比例的量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时,同学们要按照反比例的意义,认真分析,做出正确的判断。

2、通过今天的学习,正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点?

四、课堂练习

完成教材43页做一做

五、课后作业

练习七6、7、8、9题。

六、板书设计

成反比例的量 xy=k(一定)

每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)

每本页数×装订本数=纸的总页数(一定)

北师大版六年级下册数学优秀教案篇3

[教学目标]:

1.结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

2.在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

[教材分析]:

教材通过让学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化,为后面学习正比例、反比例打下基础,同时体会函数思想。

教材呈现了三个具体情境,鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中,体会在生活情境中,存在着大量互相依赖的变量:一个量变化,另一个量也会随着发生变化,两个变量之间存在着关系。这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系,以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。

[学校及学生状况分析]:

我校是一所民办实验小学,学校的数学的课堂教学中以学生为本,突显人文性,这样学生喜爱学习数学,敢于在课堂上表现自我,学生有较好的思维能力,探索能力和合作能力。

[教学过程]:

一、创设情境,导入新课。

1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。

2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。

3、师:身高、体重都会变化,这些都是变化的量。(板书课题)

二、观察表格,感知变量。

1、出示小明的体重变化情况表。

师:这是小明的体重变化情况表。

(1)从表中你知道了什么信息?

(2)上表中哪些量在发生变化?

(3)师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。

(4)说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。

2、说一说。

(1)我发现( )随( )的增加而增加。

(2)我发现( )随( )的减少而减少。

3、师:通过你们举的例子,可以发现什么?

三、通过读图,感受变量。

1、师:骆驼被称为"沙漠之舟",它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。

3、读懂统计图。

(1)从图中你知道了什么信息?

(2)一天中,骆驼体温是多少?最低是多少?

4、感受量的周期变化。

(1)一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?

(2)第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?

(3)第二天,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?第三天呢?第十天呢?

(4)师:每天骆驼的体温总是怎样变化的?

四、建立模型,感悟变量。

1、出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。

2、你能用式子表示这个近似关系吗?

即气温h=t÷7+3。

3、理解式子中量的变化。

师:如果蟋蟀叫了7次,这时的气温大约是多少?

如果蟋蟀叫了14次,这时的气温大约是多少?

如果蟋蟀叫了28次呢?

你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的?

4、举出而变化的例子。

5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化,这些量就是变化的量。

五、课堂巩固,加深理解。

1、连一连,把相互变化的量连起来。

路程 正方形周长

边长 购卖数量

总价 行驶时间

2、说一说,一个量怎样随另一个量变化。

(1)一种故事书每本3元,买书的总价与书的本数。

(2)一个长方形的面积是24平方厘米,长方形的长与宽。

六、全课小结,谈谈收获。

北师大版六年级下册数学优秀教案篇4

教学目标:

1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征,并能根据图象解决相关简单问题。

2、通过练习,巩固对正比例意义的认识。

3、情感、态度与价值观:初步渗透函数思想。

重点难点:

能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

教学准备:

投影仪。

教学过程:

一、新课讲授

教学第46页内容。

教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。(见书)

师:从图中你发现了什么?

生:这些点都在同一条直线上。

看图回答问题

①如果铅笔的数量是7支,那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔,数量是多少?③铅笔的数量是3支,那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点,它们是否在同一直线上?

你还能提出什么问题?有什么体会?

组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出

①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

②利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。

二、练习讲授

1、基本练习。

(1)投影出示教材第49页第1题。

教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。

教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。

师生共同订正。

(2)投影出示:一列火车1小时行驶90km,2小时行驶180km,3小时行驶270km,4小时行驶360km,5小时行驶450km,6小时行驶540km,7小时行驶630km,8小时行驶720km……

①出示下表,填表。

一列火车行驶的时间和路程

②填表并思考发现了什么?

③教师点拨:随着时间的变化,路程也在变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书:两种相关联的量)

④教师:根据计算你们发现了什么?指出:相对应的两个数的比值固定不变,在数学上叫做一定。

⑤用式子表示它们的关系: 路程÷时间 =速度(一定)。

教师:上节课,我们学习了成正比例的量,下面我们继续学习和练习。

2、指导练习。

(1)完成教材第49页第2题。

(2)完成教材第49页第3题,先由学生独立做,后由老师抽查。在抽查第(1)小题时,多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出,你是怎样估计的,上台在投影仪上展示估计的思维过程。

(3)解决教材49页第4题:①投影出示书中的表格,引导学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画,指名汇报图象特点。b.组织学生说一说,相互交流。

提示:判断两种量是否成正比例,先要判断它们是不是相关联的量,再判断它们的比值是否一定。

三、课堂作业

1、根据x和y成正比例关系,填写表中的空格。

2、看图回答问题。

(1)在这一过程中,哪个量没变?

(2)路程和时间有什么关系?

(3)不计算,从图中看出4小时行驶多少千米?

(4)7小时行驶多少千米?

课堂小结:

教师:判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?

通过这节课的学习,你有什么收获?

课后作业:

完成练习册中本课时的练习。

板书设计:

正比例图像

图像:一条过原点的直线。

北师大版六年级下册数学优秀教案篇5

教学目标:

1.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

3.结合丰富的事例,认识正比例。

教学重点:

1、结合丰富的事例,认识正比例。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点:

能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具:课件

教学过程:

一、 课前预习

预习书19---21页内容

1、填好书中所有的表格

2、理解粉色框中话的意义,体会正比例的两个量有怎样的关系?

3、把不理解的内容用笔作重点记号,待课上质疑解答

二、展示与交流

活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一:

1、 观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。

2、填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?

说说从数据中发现了什么?

3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

(二)情境二:

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:

2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律?

说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。

(三)情境三:

1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律?

应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

5、正比例关系:

(1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。

(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?

6、观察思考成正比例的量有什么特征?

一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。

(四)想一想:

1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

师小结:

(1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

2、小明和爸爸的年龄变化情况如下:

小明的年龄/岁67891011

爸爸的年龄/岁3233

(1)把表填写完整。

(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?

(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。

与同桌交流,再集体汇报

在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征

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