小学六年级人教版数学上册教案范文思维导图

[电脑出示]曹冲称象图片

曹冲用什么称出大象的重量?为什么称石头的重量就能得到大象的重量?

今天我们就来研究如何用替换的策略解决问题。[板书课题]

生活中有哪些地方是用替换来解决问题?

[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

读题，从题目中获得哪些信息。

你是怎样理解"小杯的容量是大杯的"这句话?[电脑出示]

这里720毫升果汁既倒入6个小杯，又倒入1个大杯，要求小杯和大杯的容量，该怎么办呢?

学生说两种替换的过程。为什么要把大杯换成小杯?

四人小组合作。

要求1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。

2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。

1、[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗?1 杯牛奶呢?

2、[电脑出示]在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个?

3、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元?

1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。(练习三十四第1、3、4题)

2、折扣、纳税、利息

1、通过复习使学生进一步理解"求一个数的百分之几是多少"和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进行解答。

2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。

一、基本练习(只列式不计算)

二、知识梳理

二、 税款的计算方法，利息的计算公式。

三、巩固与深化练习

四、作业

1.在具体情境中进一步理解"增加百分之几"或"减少百分之几"的意义，能计算出实际问题中"比一个数增加百分之几的数"或"比一个数减少百分之几的数"，提高运用数学解决实际问题的能力。

2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答一般百分数应用题的方法，初步学会与他人合作。

3.体验百分数与日常生活的密切联系，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力。

理解"增加百分之几"和"减少百分之几"的意义。

掌握百分数应用题的特征及解答方法。

一、导入

二、过程

先求比原来每时多行驶了多少千米，180×50%+180=270(千米)。

先求现在的速度是原来的百分之几，180×(1+50%)=270(千米)。

对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。

师：从下面的信息中，选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。跟小组同学交流一下。(课件出示：教材第91页"试一试"中的4条信息)

学生自己选择信息提出问题并解答，然后交流各自的方法;教师巡视了解情况。

选取不同情况的学生代表汇报交流，只要有道理就要给予肯定。

师：经过练习之后，淘气发现无论解决的是什么问题，都可以用下面的图来表示烘干前后的关系，你同意淘气的看法吗?为什么?(课件出示：教材第91页线段图)

组织学生讨论交流，达成一致意见，明确：烘干前的质量多，烘干后的质量少。

【设计意图：在具体问题的解决过程中，通过寻找数量关系，使学生进一步体会画线段图是一种非常常见的、有效的方法。】

【设计意图：调动学生的积极性，提高课堂的学习效率。】

百分数的应用(二)

先求原来每时多行驶了多少千米

180×50%+180

先求现在的速度是原来的百分之几

180×(1+50%)

能够与实际生活联系在一起，使学生切身体会到数学在实际生活中的运用，更好的激发出学生对数学的学习兴趣。每个学生是不同的个体，他们的思维方法可能千差万别，他们对教材也会有不同的理解。学生的这种不同理解，其实就是一种很好的课程资源。在新知教学过程中，学生在理解题意的基础上，先独立思考，后尝试解答，再合作研讨。提倡、发现学生的多种思维和不同解法。在这个过程中，学生的想法得到了充分的肯定和鼓励，同时也拓宽了其他学生的思路。

教学重点:

掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

教学难点 :

按比例分配应用题的实际应用。

教学过程 :

一、复习引入

已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：3：2。

(1)男生人数是女生人数的( )

(2)女生人数是男生人数的( )，女生人数和男生人数的比是( )

(3)男生人数占全班人数的( )，男生人数和全班人数的比是( )

(4)全班人数是男生人数的( )，全班人数和男生人数的比是( )

(5)女生人数占全班人数的( )，女生人数和全班人数的比是( )

(6)全班人数是女生人数的( )，全班人数和女生人数的比是( )

六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米?

口答：100÷2=50(平方米)

提问：这是一道分配问题，分谁?(100平方米)

怎么分?(平均分)

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗?

这样分还是平均分吗?

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题。(板书：分配)

二、讲授新课

求的是什么?(求二年级1班的保洁区是多少平方米?六年级1班的保洁区是多少平方米?)

(1)六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍

(2)二年级的保洁区面积是六年级的2/3

(3)六年级的保洁区面积占总面积的3/5

(4)二年级的保洁区面积占总面积的2/5

方法一、3+2=5 100÷5=20(平方米)

20×3=60(平方米) 20×2=40(平方米)

方法二、3+2=5 100× 3/5=60(平方米)

100× 2/5=40(平方米)

(第二种，思路简捷，计算简便)说说第二种方法的思路?

①求出总份数

②各部分数占总份数的几分之几?

③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。

①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ：2。两种作物各播种多少公顷?

(学生独立完成，集体订正，演示课件"比的应用")下载

(1)讨论：这道题与前面所做的题有什么区别?

(2)学生独立解题

(已知总数量、各部分量的比，求各部分量)

怎么解答?

(先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量)

我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做"按比例分配"应用题，

板书(补充课题)：按比例分谁?怎么分?

板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。

三、巩固练习

(1)还是按比例分配问题吗?(2)如果是四个数的连比你还会解答吗?

7+3=10 20×7/10=14(厘米) 20×3/10=6(厘米)

【错，要分的不是20厘米】

四、课堂小结

五、课后作业

在第一学段学生已经积累了一些有关"位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置;能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。

1.通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。

2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。

1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。

2.探索和发现确定位置的有效方法。

1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。

在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。

⒈位置与方向㈠……………………………………………………………1课时

⒉位置与方向㈡……………………………………………………………1课时

⒊练习五………………………………………………………………………………1课时