两条直线的位置关系北师大版数学初一下册教案思维导图

1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

1、余角、补角、对顶角的概念

2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

第一环节 情境引入

第二环节 探索发现

∠ADF+∠1=180

∠ADC+∠1=180

∠BDC+∠1=180

∠EDB+∠1=180

∠2=∠1

教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。

提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。(为下面的对顶角的学习作铺垫)

让学生探索出"同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等"的结论。鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由。

(1)用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小?

(2)如果将剪刀简单的表示为右图，那么∠1和∠2有什么位置关系?

(3)它们的大小有什么关系?能试着说明理由吗?

(2)一个角的余角必为锐角。 ( )

(3)一个角的补角必为钝角。 ( )

(4)900 的角为余角。 ( )

(5)两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关( )

(2)同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

(3)对顶角的概念和"对顶角相等"。

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

A.这条线段上 B.这条线段的端点处

C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能

①在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在同一平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线;

④在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

1.在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有( )

2.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( )

3.下列说法中错误的个数是( )