在数学九年级上册中,学生需要学习如何使用列举法求概率,列举法是一种通过对一个具体对象的特定特点进行分析,并将其本质内容逐一罗列出来的手段,在针对列出的项目提出改进的方法,本次需要学生运用列举法求简单随机事件的概率,进一步培养随机概念。学生通过活动,将实际问题转化为数学问题,并计算其中的概率,教学重点是运用列表法求事件的概率,在教学过程中,学生通过新颖的转盘游戏引入,导入新课,引起学生的兴趣和注意力,随着练习和测试,学生可以进一步提高分析问题和解决问题的能力。
列举法求概率人教版数学九年级上册教案思维导图模板大纲
列举法是一种借助对一具体事物的特定对象(如特点、优缺点等)从逻辑上进行分析并将其本质内容全面地一一地罗列出来的手段,再针对列出的项目提出改进的方法。以下是树图网整理的列举法求概率人教版数学九年级上册教案 ,欢迎大家借鉴与参考!
教学内容
25.2 用列举法求概率(1).
教学目标
1.用列举法(列表法)求简单随机事件的概率,进一步培养随机概念.
2.经历实验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率,渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力.
3.通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯.
教学重点
运用列表法求事件的概率.
教学难点
如何使用列表法.
教学过程
一、导入新课
为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同).每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次).作为游戏者,你会选择哪个装置呢?并请说明理由.
以贴近学生生活的联欢晚会为背景,创设转盘游戏引入,能在最短时间内激发学生的兴趣,引起学生高度的注意力,进入情境,导入新课的教学.
二、新课教学
1.学生分组讨论,探索交流.
在这个环节里,首先要求学生分组讨论,探索交流.然后引导学生将实际问题转化为数学问题,即:停止转动后,哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢?
由于事件的随机性,我们必须考虑事件发生概率的大小.此时我首先引导学生观看转盘动画,同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘, 即涉及2个因素,与前一课所讲授单转盘概率问题(教材P136例1)相比,可能产生的结果数目增多了,列举时很容易造成重复或遗漏.怎样避免这个问题呢?
1有4根细木棒,长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是 .
2.(2018•新疆)一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则颜色搭配正确的概率是 .
3.(2018•包头)从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是 .
4.(2018•咸宁)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号相同的概率是 .
1.2017·云南在一个不透明的盒子中,装有3个分别写有数字6,-2,7的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,搅拌均匀后,先从盒子里随机摸出1个小球,记下小球上的数字后放回盒子,搅拌均匀后再随机摸出1个小球,再记下小球上的数字.
(1)请用列表法表示出所有可能出现的结果;
(2)求两次摸出的小球上的数字相同的概率.
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