二次函数与一元二次方程北师大版数学初三上册教案思维导图

教学过程

一、导入新课

二、新课教学

1.某一元二次方程的两个根分别为x1=-2，x2=5，请写出一个经过点(-2，0)，(5，0)两点二次函数的表达式：______.(写出一个符合要求的即可)

2.不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______(填"有解"或"无解").

3.某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______(只写一个)，此类函数都有______值(填"最大""最小").

4.如图2，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米(精确到0.1 m).

5.若抛物线y=x2-(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______.

6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为______(写出一个即可).

1.如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的"抛物线三角形",[a,b,c]称为"抛物线三角形系数",若抛物线三角形系数为[-1,b,0]的"抛物线三角形"是等腰直角三角形,则b的值为()

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