一元二次方程北师大版数学初三上册教案思维导图

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一元二次方程北师大版数学初三上册教案思维导图

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2023-04-04 22:20:04

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模板展示了一元二次方程的相关知识点，思维导图模板提到古巴比伦的数学家在公元前2000年左右就能解一元二次方程了，模板概括一个问题，通过列方程的方式解决，两道练习题，包含销售数量和价格的关系，和降价促销对商场盈利的影响，相关教材，并提供了多篇教学计划和任务计划的参考，模板展示了北师大版数学初三上册教案思维导图中的一元二次方程知识点应用。

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公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的倒数之和等于一个已知数，求出这个数。以下是树图网整理的一元二次方程北师大版数学初三上册教案，欢迎大家借鉴与参考!

《一元二次方程》导学案

一、自学指导.(10分钟)

问题1：

如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形?

分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为__(100-2x)cm__，宽为__(50-2x)cm__.列方程__(100-2x)·(50-2x)=3600__，化简整理，得__x2-75x+350=0__.①

问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛?

分析：全部比赛的场数为__4×7=28__.

《一元二次方程》同步练习题

24.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律，请回答：

(1)商场日销售量增加件，每件商品盈利元(用含x的代数式表示);(2分)

(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元?(6分)

25.2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售.因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元.

(1)求平均每年下调的百分率;

(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算。

《第21章一元二次方程》课后练习

1.已知一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为____________________.

2.物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件.设二、三这两个月月平均增长率不变.

(1)求二、三这两个月的月平均增长率;

(2)从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元?

3."大湖名城•创新高地•中国合肥"，为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九(1)班组织学生进行"环巢湖一日研学游"活动，某旅行社推出了如下收费标准：(1)如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元;(2)如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元.该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动?

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