高一数学教案解三角形5篇思维导图

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高一数学教案解三角形5篇思维导图

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没说出口的安慰

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2023-04-04 22:32:46

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五篇关于高一数学教案解三角形的思维导图，的知识点包含：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点，掌握在具体的三角形中作出三角形的高，了解三角形中位线概念，理解中位线定理，会运用他进行有关论证和计算，通过添加辅助线解题的技巧来提高分析问题、解决问题的能力，在学习中经常运用三角形中位线定理解决有关直线平行和线段倍分，教学方法采用思考式自主学习，教学媒体选用多媒体课件。

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思维导图大纲

高一数学教案解三角形5篇思维导图模板大纲

等腰三角形,看似简单平常,实则魅力无穷.许多三角问题与等腰三角形密切相关,解题中若能根据题意恰当构造,则可使一些三角问题别开生面地得以解决,更给人一种形象直观、流畅清晰、解法优美之感.今天树图网在这里整理了一些，我们一起来看看吧!

高一数学教案解三角形1

[教学重、难点] 认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

[教学准备] 学生、老师剪下附页2中的图2。

[教学过程] 一、画一画，说一说

1、学生各自借助三角板或直尺分别画一个锐角、直角、钝角。

2、教师巡查练习情况。

3、学生展示练习，说一说为什么是锐角、直角、钝角?

二、分一分 1、小组活动;把附页2中的图2中的三角形进行分类，动手前先观察这些三角形的特点，然后小组讨论怎样分? 2、汇报：分类的标准和方法。可以按角来分，可以按边来分。

二、按角分类： 1、观察第一类三角形有什么共同的特点，从而归纳出三个角都是锐角的'三角形是锐角三角形。

2、观察第二类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形

3、观察第三类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

三、按边分类： 1、观察这类三角形的边有什么共同的特点，引导学生发现每个三角形中都有两条边相等，这样的三角形叫等腰三角形，并介绍各部分的名称。

2、引导学生发现有的三角形三条边都相等，这样的三角形是等边三角形。讨论等边三角形是等腰三角形吗?

四、填一填：24、25页让学生辨认各种三角形。

五、练一练：第1题：通过"猜三角形游戏"让学生体会到看到一个锐角，不能决定是一个锐角三角形，必须三个角都是锐角才是锐角三角形。

第2题：在点子图上画三角形第3题:剪一剪。六、完成26页实践活动。 [板书设计] 三角形的分类按角分类：按边分类：

高一数学教案解三角形2

教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;

2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们.

教学重点：

在具体的三角形中作出三角形的高.

教学难点：

画出钝角三角形的三条高.

活动准备：

学生预先剪好三种三角形，一副三角板.

教学过程：

过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗?试试看，你准行!

从而引出新课：

1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.

如图，线段AM是BC边上的高.

∵AM是BC边上的高，

∴AM⊥BC.

做一做：每人准备一个锐角三角形纸片：

(1)你能画出这个三角形的高吗?

你能用折纸的方法得到它吗?

(2)这三条高之间有怎样的位置关系呢?

小组讨论交流.

结论：锐角三角形的'三条高在三角形的内部且交于一点.

3、议一议：

每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形.

(1)画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系?

(2)你能折出钝角三角形的三条高吗?

你能画出它们吗?

(3)钝角三角形的三条高交于一点吗?

它们所在的直线交于一点吗?

小组讨论交流.

结论：

1、直角三角形的三条高交于直角顶点处.

2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.

4、练习：

如图，(1)共有___________个直角三角形;

(2)高AD、BE、CF相对应的底分别是_______，_____，____;

(3)AD=3，BC=6，AB=5，BE=4.

则S△ABC=___________，CF=_________，AC=_____________.

5、小结：

(1)锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点.

(2)直角三角形的三条高交于直角顶点处.

(3)钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.

作业：P127 1、2、3

高一数学教案解三角形3

一、教学目标：

1.使学生掌握三角形中位线概念,理解中位线定理,会运用它进行有关论证和计算

2.掌握添加辅助线解题的技巧.

3.提高学生分析问题,解决问题的能力,增强学习兴趣.

二、教学方法探究式自主学习：以学生的自主探究为主，教师加以引导启发，在师生的共同探究活动中，完成本课的教学目标，提高学生的能力,使学生更好的适应新课程标准

三、教学内容﹑教材重、难点分析：三角形中位线定理的学习是继学习-平行四边形与平行线等分线段定理后的一个新内容,教材首先给出了三角形中位线的定义,并与三角形中线加以区分,接着以同一法的思想探索出三角形中位线定理,最后是利用中位线定理解答例一所给的问题. 在今后的学习中要经常运用这个定理解决有关直线平行和线段倍分等问题. 本节课的重点是三角形中位线定理,难点是定理的证明,关键在于如何添加辅助线,在今后的学习中要经常运用这个定理解决有关直线平行和线段倍分等问题.

四、教学媒体的选择和设计通过多媒体课件，打开学生的思路,增加课堂的容量,提高课堂效率。以实际生活为出发点,激发学生的思维从而引出本节课的内容.通过媒体动态的'效果引发学生的思路,猜想出结论,并且从添加辅助线的角度思考开始，分析条件,得出证明的方法,帮助学生用多种方法解题.再借助多媒体帮助学生分析题意,学生自己动手尝试利用三角形中位线解决实际问题. 特点是：打破以前数学课上老师一言谈的现象,学生能够积极参与学习,并且在媒体的作用下,学生的思维可以得到充分的展示,媒体动态的演示教会学生探究知识的方法:猜想—归纳—研究—结论.同时运用多媒体大大增强了课堂的容量,这是一般教学所难以实现的.

五、教学步骤 (一)导入新课：同学们，在前面我们研究了平行线等分线段定理以及两条推论.下面请一些同学根据大屏幕上的图形说出定理的题设﹑结论.请大家注意推论(2)的题设﹑结论复习这些知识.我们把推论(2)的平行条件与结论互换以下是否会成立,这就是这节课需要我们共同来研究的问题。

(二)学习新课 1.三角形中位线概念，它与三角形中线有什么区别? 2.三角形中位线性质 3. 三角形中位线性质证明 4. 三角形中位线定理 5.解决疑难: ①我想测量一条湖面的宽度,能不能用三角形中位线知识设计一个方案,并说明这样做的理由. ②请问前面切蛋糕方法是否合理,为什么? 6.自己动手练习加深理解

(三)课堂小结: 三角形中位线定理的结论有两个方面: ①证明平行;②证明倍份关系.

(四)布置作业

六、教学反思 1. 先从学生已经学过的知识入手,为进一步学习奠定基础,同时也为学生的知识体系进行一次简单的梳理 2. 通过图画带来的问题引发学生的思考,增加学生参与性，更加的体现数学来源于生活,生活中充满数学知识, 3. 教师是学生学习的组织者和参与者,在本节课中,动画的演示调动了学生的思维,为打开解题思路提供了一把钥匙,而不是生硬 4. 的传授知识. 5. 计算机辅助教学使信息量扩大了，课堂容量增大了。能够有效提高教学效果,提高学生的综合能力。

高一数学教案解三角形4

一、趣味数学，创设问题悬念。谁能用牛皮筋很快的拉出一个五角星?

(学生动手)你知道五角星的五个内角的和是多少度吗?不知道没有关系，只要你这一节课用心的学习，你自己就能解决这个问题。

二、口述目标，板书课题。

这一节课我们主要研究两个问题1、三角形的外角和他的'内角有什么关系?

2、三角形的外角和是多少度?

三、学一学。让学生自己阅读课本第54页的内容，然后结合老师课件上的图形，把你学到的新内容和大家交流一下，其他的学生可以补充。 (三角形的外角和他相邻的内角的关系简单，让学生自己完成)

四、猜一猜。通过自己的努力，知道了三角形的外角和他相邻的内角的关系，那我们下面该研究什么问题?

五、动一动。 1、提出问题：∠A+∠C与∠ABD的大小有什么关系?你用什么方法验证你的结论?(小组讨论交流)

2、小组发言：(1)度量的方法(2)叠合法

3、小结：∠A+∠C=∠ABD 4、你能用语言表述这个结论吗?(让学生互相补充) 5、你选谁?∠ABD( )∠A ∠ABD( )∠C (用>，<填空) 6、你能用语言表述这个结论吗? 7、师生共同小结：三角形的外角与他不相邻的两个内角的关系。

六、小试身手

七、阅读填空(多媒体) 1、介绍什么叫三角形的外角和? 2、学生通过阅读总结结论。 3、随堂练习。

八、小结让学生说一说自己的收获。九、解决趣味数学。十、拓展练习(课后作业) 用牛皮筋拉出其他的形状，并求出所有内角的和。

高一数学教案解三角形5

三角形的内角和

一、教学内容：人教版四年级数学下册第85页例5，做一做及练习十四

二、教学目标： 1、用活动的形式，让学生通过测量、撕拼、折叠等方法，推理归纳出"三角形的内角和是180"。

2、激发学生主动参与、自主探索的意识，发展空间观念。

3、培养学生动手、动脑及分析推理能力，并能运用所学知识解决实际问题。三、教学难点、重点： 1、探索发现三角形的内角和是180°。 2利用内角和的知识解决实际问题。

四、教学准备画有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸若干张、记录单若干张;量角器、三角尺、剪刀;课件。

五、教学过程： (一)、复习旧知，故事激趣，引入新课。 1、复习三角形的分类师：今天我给大家带来了几个三角形，按角的分类，我们一起说一说它们的名称好吗?(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形) 根据学生的回答把三种大小不等的三角形的图片贴在黑板上。 2、故事激趣。故事：这三个三角形在三角形王国里是非常要好的朋友，平时非常团结。可有一天，它们却因为一件事吵得不可开交。你们听;一直以老大自居的钝角三角形说："我的内角和一定比你们的大!"老二直角三角形也不不甘示弱：我的大!"老三锐角三角形听了它俩的争论半信半疑："是这样吗?" 3、发现新名词，板书课题，理解三角形的内角、内角和的含义师：在这个故事里，有没有听到一个新名词?(三角形的内角和)板书课题什么是三角形的内角?内角和又是什么?

{1} 三角形里的三个角就是三角形的内角。

(2)内角和：三角形里的三个角的度数之和。为了方便，可以给三角形的内角分别起个名字∠1、∠2、∠3 板书：:三个内角的度数之和

4、谈想法你认为谁说的对?说出自己的想法。

二)、实践活动，探究新知 1、量角：探索三角形的内角和要想知道三角形的内角和到底是多少?口说无凭，我们要借用量角器，量出各个内角的度数，再求出它们的内角和。

(!)、小组合作，探索新知合作要求： 1、四人一组，由组长具体分工;

2、一位同学量出每个内角的度数;一位同学把量的结果填写在记录单上;一位同学在白纸上计算内角和的度数;另一位同学监督三位同学的操作是否有误。

3、推选一位同学汇报测量结果。记录单量一量 (a)、我们量的是直角三角形，三个内角的度数分别是∠1( )度，∠2()度，∠3()度，这个三角形的内角和()度。 (b)、我们量的是锐角三角形，三个内角的度数分别是∠1( )度，∠2()度，∠3()度，这个三角形的内角和是()度。 (c)、我们量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是∠1( )度，∠2()度，∠3()度，这个三角形的内角和是()度。

(2)、汇报测量及计算结果若某组测量计算的.内角和大于或小于180度，不要急于解释误差的原因。板书孩子汇报的结果：如：180°182°178°。

2、验证"三角形的内角和是180°" 向学生发出疑问：通过测量真的认为三角形的内角和180度? 有什么办法可以验证?

(!)、尝试验证拿出自己准备的三角形尝试验证验证方法一：剪一剪(撕一撕)、拼一拼用剪刀剪下(或用手撕下)三个内角再拼一拼，看一看能拼成什么角?发现三角形的内角和是多少度? 验证方法二：折一折把三角形中一个角沿中线向对边对折，其余两个角向里对折，三个角组成了一个什么角?发现三角形的内角和是多少度?

(2)展示验证方法及结果找同学演示不同三角形的拼法或折法，得出任意三角形的内角和都是180度。演示完教师通过多媒体再演示，加深印象。 (3)出示不同大小的两个三角形找两位同学分别用自己喜欢的方式验证大小不同的两个三角形的内角和。 3、通过刚才的验证你发现了什么?° 学生总结三角的内角和都是180°。为什么测量时会出现182°和178°，解释误差。小结：三角形不论形状、大小，内角和都是180°。现在我们可以肯定的告诉这三兄弟：任意三角形的内角和都是180°。课件展示

(三)巩固练习 1、基本练习数学课本第85页的做一做练习十四的第9---10题

2、判断题 (1)、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 ( ) (2)、一个三角形里会有两个直角或两个钝角。 ( ) (3)、把一个等腰三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。 ( ) (4)、直角三角形的两个锐角的和等于90°。 ( ) 3 、拓展题课件展示四边形，思考四边形的内角和是多少? 得出四边形的内角和进一步思考五边形和六边形的内角和。四边形：180°×2=360° 五边形：180°×3=540° 六边形：180°×4=720° 六、你有什么收获这节课你学到了什么? 板书：三角形的内角和直角三角形的图片三个内角的度数之和钝角三角形的图片锐角三角形的图片 180°