2023初三数学知识之数的分类思维导图
2023初三数学知识之数的分类思维导图包含了重要概念和实数的运算，数的分类及概念数系表应遵循相称且有标准的原则，而非负数包含正实数与零，倒数指一个数的倒数是另一个数，性质包含1等于a1和积为1。相反数是指与该数和为0且商为-1的数，数轴可直观比较实数大小、明确绝对值意义及建立一一对应关系。奇数是2n-1，偶数为2n，而绝对值表示距离且具有非负数的符号标志，实数的运算涵盖加、减、乘、除、乘方和开方运算法则和加法、乘法的交换律、结合律、分配律。在运算顺序上，高级运算应该低级运算之前，同级运算应从左到右，并按从小到中到大的顺序处理有括号的运算，典型例题包含了，求证：│x-a│+│x-b│=b-a和判断a、b的符号，已知a-b=-2且ab0，(a0，b0)。
思维导图大纲
2023初三数学知识之数的分类思维导图模板大纲
一、重要概念
1.数的分类及概念数系表：
说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：
①定义及表示法
②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1时，1/aD.积为1。
4.相反数：
①定义及表示法
②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：
①定义(三要素)
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
7.绝对值：
①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;
③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
二、实数的运算
1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2.运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律)
3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左
到右(如5 C.(有括号时)由小到中到大。
三、应用举例(略)
附：典型例题
1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判断a、b的符号。
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