初三数学复习要点：等式与变量和一元一次方程2023思维导图

用"="号连接而成的式子叫等式。注意："等量就能代入"。

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

含未知数的等式，叫方程。

使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意："方程的解就能代入"。

改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

整理方程——去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1——(检验方程的解)。

(1)读题分析法：多用于"和，差，倍，分问题"。

(2)画图分析法：多用于"行程问题"

(1)行程问题：距离=速度·时间

(2)工程问题：工作量=工效·工时

(3)比率问题：部分=全体·比率

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题：售价=定价·折;利润=售价-成本，

(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a，S环形=π(R-r)，V长方体=abc，V正方体=a，V圆柱=πRh，V圆锥=πRh。