2022九年级数学复习重点：函数和角思维导图

1、形如y=k/x(k≠0)或y=kx^—1的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^—1表示负一次。

2、在函数y=k/x(k≠0)，当k>0时，表达式中的想x、y符号相同，点(x，y)在第一、三象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k<0时，表达式中的想x、y符号相反，点(x，y)在第二、四象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第二、四象限。

3、在y=k/x(k≠0)中，当k>0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是k<0。

4、设P(a，b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点，则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P，分别向x轴、y轴作垂线段，则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段，连接OP，则所成的三角形面积为k/2。

1、形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)。的函数叫做二次函数，它的图像是一条抛物线。

2、二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(—b/2a，4ac—b^2/4a)，对称轴是直线x=—b/2a。

3、对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，当a>0时，二次函数图像向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。图像与y轴的交点的坐标是(0，c)。

4、一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解，可以看成函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标。

5、当a>0，且x=—b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，这个值等于4ac—b^2/4a;当a<0，且x=—b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得值，这个值等于4ac—b^2/4a。

6、抛物线y=ax^2+c(a≠0)的对称轴是y轴。

7、对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a，b同号，对称轴在y轴右侧a，b异号，对称轴在y轴左侧。

8、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥—b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥—b/2a时，y随x的增大而减小。

9、对于抛物线y=a(x—m)^2+k，左右平移时，只与m有关，往左是加，往右是减;上下平移时，只与k有关，往上是加，往下是减。

1、如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。

2、如果a/b=c/d，那么ad=bc;如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d;如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。谁都不能为0。为0无意义。

3、一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a：b=b：c，则b就叫做a，c的比例中项。(如果是线段的话，只能取正的，如果是数，正负都可以)

4、黄金分割：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(√5—1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。

5、证明三角形相似的方法：