2022七年级数学上期中考试复习提纲|浙教版思维导图

-------------1.2数轴

①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)

⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

⑥数轴上两点间的距离=|M—N|

-------------1.3有理数的大小

①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。

②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。

③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

3.一个数同0相加，仍得这个数。

-------------1.5有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

注意：|a|+b?=0得：a=0且b=0

强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8

从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、

大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)

连续偶数：2n-2，2n，2n+2(相差2)。

三个连续奇数：2n-1，2n+1，2n+3(相差2)。

----------2.2代数式

成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)

前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，

"×"号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现

带分数时，一般写成假分数形式。

如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与

字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1)

数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的

项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数项的次数(选代表);

多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括

它前面的性质符号.

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

----------2.3整式的加减

①同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。(简称"二个相同，二个无关")

②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。(同类项用括号括起来，中间用+连接)

③合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变("两不变")

④不含某字母项时，就是某字母项的系数为0

⑤字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺

⑥如果括号外的符号是+号，去括号和符号后原括号内各项的符号不变;如果括号外的符号是-号，去括号和符号后原括号内各项的符号改变;括号前有数字时，要连着符号相乘。

1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)

3)经整理后方程中未知数的次数是1.

1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c

2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。

a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)

注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。

去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;

以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个

步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，

要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：

--------3.2一次方程的应用：

⑵一些固定模型中的等量关系：

1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解(注意格式﹛)

2、代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它"代入"另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

3、加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减(左边-左边=右边-右边)消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法(一定要使某个未知数的系数相等或相反)

位置：相交、垂直、平行等

②几何体也简称体。包围着体的是面。

③常见的立体图形：圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。)新课标第一网

④点线面体：是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。

(从上面看)。

----------4.2直线、射线、线段

1.特点与表示方法：

2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。

3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。

4.经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间，线段最短)

1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。

2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;

3、度化为度、分、秒(整数不动，小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。

4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算：对口(秒与秒、分与分、度与度)运算，满60进1，借1算60

1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画

2、作一条线段等于已知线段：(1)作一条射线AM(2)在射线AM

3、作一个角等于已知角：(1)在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q

------------5.2数据的整理

?)表示总体，用扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形的大小来反

映各个部分占总体的百分率大小，像这样的统计图叫做扇形统计图

-------------5.3用统计图描述数据

(1)条形统计图能清楚表示出事物的绝对数量。

(2)折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势。

(3)扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分率。