2022七年级数学第一章有理数知识点归纳思维导图
2022七年级数学第一章有理数知识点归纳思维导图包含以下知识点：1.1正数、负数、分数、整数的定义，相反数的概念，基准题和非基准题的区别，绝对值的定义和计算方法。
1.2数轴的概念，数轴上的点表示有理数，两个数互为相反数的性质，绝对值和两点间距离的关系。
1.3有理数/的大小比较规则，包含同号数的大小比较和绝对值大小的关系。
1.4有理数加减法的计算规则和交换律结合律，减法的本质等于加相反数的规律。
1.5有理数乘除法的计算规则。
2022七年级数学第一章有理数知识点归纳思维导图，包含正负数、数轴、数的大小比较、加减法、乘除法等。对于基准题和非基准题的区分，学生需要熟练掌握，绝对值和距离的联系也需要注意理解，同号数和绝对值大小的比较和加减法的计算规则也需要掌握，在乘除法中，学生需要注意同号数的乘法和异号数的乘法，和除法的相关定义和规则，掌握这些知识点可以有效提高学生的数学能力。
思维导图大纲
2022七年级数学第一章有理数知识点归纳思维导图模板大纲
第一章有理数
1.1正数与负数
①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上"-"号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。
④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。
⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。
⑦"基准"题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);"非基准"题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。
1.2数轴
①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)
⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N|
⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5
1.3有理数的大小
①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
1.4有理数的加减法
①有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并
用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.5有理数的乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。
乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c;
分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.6有理数的乘方
①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新-课-标-第-一-网
②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2
注意：|a|+b²=0得：a=0且b=0
强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;
-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8
③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，
从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、
大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)
④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10;n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。
⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40万：精确到百位;6.5×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。
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