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初一数学下册丰富的图形世界预习重点思维导图

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峡路再相逢 浏览量:152023-04-11 15:54:46
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初一数学下册丰富的图形世界预习重点思维导图包含以下知识点:几何图形,点、线、面、体的组成,点动成线,线动成面,面动成体,常见几何体特点,棱柱有关概念,正方体的平面展开图,截取几何体所得面的形状。几何图形包含平面图形和立体图形,其中立体图形有些图形的各部分不在同一平面内,称为立体图形,有些则全部在同一平面内,称为平面图形,几何体由点、线、面组成,点动成线,线动成面,面动成体。常见的几何体有长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球,每种几何体都有各自的特点,在棱柱中,任何相邻两个面的交线称为棱,相邻两个侧面的交线称为侧棱,正方体可以展开成不同形状的平面图有11种,在截取几何体时,对于不同的几何体和截面,得到的截面形状也不同,还需要注意截面边数的限制。

思维导图大纲

初一数学下册丰富的图形世界预习重点思维导图模板大纲

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。

平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

(2)点动成线,线动成面,面动成体。

3、常见的几何体及其特点

长方体:有8个顶点,12条棱,6个面,且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形),正方体是特殊的长方体。

棱柱:上下两个面称为棱柱的底面,其它各面称为侧面,长方体是四棱柱。

棱锥:一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形。

圆柱:有上下两个底面和一个侧面(曲面),两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥:有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形,底面是圆。

球:由一个面(曲面)围成的几何体

4、棱柱及其有关概念:

棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图:11种

6、截一个正方体:

(1)用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

注意:①、正方体只有六个面,所以截面最多有六条边,即截面边数最多的图形是六边形.

②、长方体、棱柱的截面与正方体的'截面有相似之处.

(2)用平面截圆柱体,可能出现以下的几种情况.

(3)用平面去截一个圆锥,能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面,初中不予研究)

(4)用平面去截球体,只能出现一种形状的截面——圆

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