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中考数学复习重点：考前专题训练（三）思维导图
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钻石心 浏览量：32023-04-11 15:56:15
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中考数学复习重点：考前专题训练（三）思维导图，导图总结了数学中考复习中的重点知识点，包含B级中等题、C级拔尖题的解题方法：如相似三角形的性质、两点之间线段最短等，其中包含三道数学题的解题过程，如求解过点P的△ABC的相似线数量、供水站应建在距E点多远的位置和当△AMN的面积最大时t所取的值，模板以解题例子，用简单易懂的语言帮助学生更好的掌握中考数学的重点知识，是数学中考前的重要指南。
思维导图大纲
中考数学复习重点：考前专题训练（三）思维导图模板大纲
B级中等题
11.(2013年山东淄博)在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图6-4-21，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有__________条.
图6-4-21
12.如图6-4-22，大江的同一侧有A，B两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，AD，BE的长度分别为3千米和2千米，且两条小路之间的距离为5千米.现要在江边建一个供水站向A，B两厂送水，欲使供水管路最短，则供水站应建在距E处多远的位置?
13.(2012年湖南株洲)如图6-4-23，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米.点M在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒;同时点N在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒，运动时间为t秒.
(1)当t为何值时，∠AMN=∠ANM;
(2)当t为何值时，△AMN的面积最大?并求出这个最大值.
图6-4-23
C级拔尖题
14.(2013年山东滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图6-4-24.其中BA=CD，BC=20cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm，8cm，为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)?
图形的相似
11.3
12.解：如图55，作出点B关于江边的对称点C，连接AC，则BF+FA=CF+FA=CA.
根据两点之间线段最短，可知当供水站在点F处时，供水管路最短.
∵△ADF∽△CEF，
∴设EF=x，则FD=5-x，
根据相似三角形的性质，得
EFFD=CEAD，即x5-x=23，解得x=2.
故供水站应建在距E点2千米处.
图55
（实习编辑：李倩）
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