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中考数学考前必备:28个重点及60个易错点(六)思维导图

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中考数学考前必备:28个重点及60个易错点(六)思维导图中,三角形是数学考试中的重点需要注意的易错点有11个。需要了解三角形的概念和角平分线、中线、高线的特征与区别,要掌握三角形三边之间的不等关系和任意两边的最短距离的方法,再次,要理解三角形的内角和、分类和内外角性质,特别注意外角性质中的不相邻情况。全等形、全三角形性质、三角形全判定也是需要掌握的重点,在学习相似三角形时,要注意两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素,和相似三角形对应高之比等于相似比,对应线段成比例,面积之比等于相似比的平方。进一步,需要掌握等腰(等边)三角形的定义、判定与性质,并能够运用其解决有关计算与证明的问题。要熟练掌握勾股定理逆定理计算线段的长,证明线段的数量关系,解决与面积有关的问题和简单的实际问题,在综合运用思考解题方法时,需要将直角三角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题和探索性问题结合在一起,要理解中点、中线、中位线、一半定理的归纳和各自的性质,和直角三角形判定方法和特殊角的三角函数值。

思维导图大纲

中考数学考前必备:28个重点及60个易错点(六)思维导图模板大纲

三角形(11个)

易错点1:三角形的概念以及三角形的角平分线,中线,高线的特征与区别。

易错点2:三角形三边之间的不等关系,注意其中的"任何两边"。最短距离的方法。

易错点3:三角形的内角和,三角形的分类与三角形内外角性质,特别关注外角性质中的"不相邻"。

易错点4:全等形,全等三角形及其性质,三角形全等判定。着重学会论证三角形全等,三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征,线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等

易错点5:两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素,以及相似三角形对应高之比等于相似比,对应线段成比例,面积之比等于相似比的平方

易错点6:等腰(等边)三角形的定义以及等腰(等边)三角形的判定与性质,运用等腰(等边)三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题,这里需注意分类讨论思想的渗入。

易错点7:运用勾股定理及其逆定理计算线段的长,证明线段的数量关系,解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。

易错点8:将直角三角形,平面直角坐标系,函数,开放性问题,探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。

易错点9:中点,中线,中位线,一半定理的归纳以及各自的性质。

易错点10:直角三角形判定方法:三角形面积的确定与底上的高(特别是钝角三角形)

易错点11:三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。

(实习编辑:李倩)

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