数学学科知识点：抽样思维导图

所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个要考察的对象称为个体。从总体中抽取一部分叫做总体的一个样本，样本中个体的数目称为样本的容量。

设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样，常用的简单随机抽样方法有：抽签法、随机数法。

（1）抽签法

（2）随机数法

系统抽样的最基本特征是"等距性"，每组内所抽取的号码需要依据第一组抽取的号码和组距是唯一确定，每组抽取样本的号码依次构成一个以第一组抽取的号码m为首项，组距d为公差的等差数列{an},第k组抽取样本的号码，ak=m(k-1)d，如本题中根据第一组的样本号码和组距，可得第k组抽取号码应该为9 30*（k-1）

当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。

一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样。

如果总体由差异明显的几部分组成，为了使样本更充分地反映总体的这种差异情况，在抽样时将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样叫做分层抽样。