教师资格证数学必考知识：正方形思维导图
教师资格证数学必考知识：正方形思维导图，正方形是特殊的平行四边形，定义要求有一个角是直角且有一组邻边相等，掌握正方形的定义至关重要，注意警示：正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形、菱形。正方形具有许多性质，如边、内角、对角线、对称性、特殊性质，正方形的判定有九种情况，正方形的计算包含面积和周长两个方面，应该掌握正方形面积=边长的平方和周长=边长×4等公式，通过练习题，加深理解，将有助于考生在教师资格证数学考试中获得更好的成绩。
思维导图大纲
教师资格证数学必考知识：正方形思维导图模板大纲
正方形是特殊的平行四边形，正方形在日常生活中也随处可见。而在数学课中，学生需要掌握哪些内容？
一、定义
有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。
警示：
①正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形；
②既是矩形又是菱形的四边形是正方形；
③正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的`矩形，还是特殊的菱形。
二、性质
①边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
②内角：四个角都是90°，内角和为360°。
③对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
④对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
⑤特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的⑥夹角是45°：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
⑦其他性质1 ：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
⑧其他性质2 在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
⑨其他性质3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
三、正方形的判定
1.对角线相等的菱形是正方形。
2.有一个角为直角的菱形是正方形。
3.对角线互相垂直的矩形是正方形。
4.一组邻边相等的矩形是正方形。
5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8.一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9.既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
四、正方形的计算
1.面积
①正方形面积=边长的平方 S=a×a(S表示正方形的面积，a表示正方形的边长)。
②对角线乘积的一半。
2.周长
正方形周长=边长×4 用"a"表示正方形的边长，"C"表示正方形的周长，则C=4a。
以上为全国树图网整理的正方形知识点，各位考生可结合练习题进行掌握，希望该篇文章对大家有所帮助！
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