解析几何公式思维导图
解析几何公式
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思维导图大纲
解析几何公式思维导图模板大纲
圆思维导图模板大纲
圆方程
以(a,b)为圆心,r为半径的圆，可用(x-a)²+(y-b)²=0表示
圆也可以用x²+y²+Dx+Ey+F=0表示
半径为1/2√D²+E²-4F,故要求D²+E²-4F＞0
直线与圆位置关系
相离:圆心(a,b)到l距离大于r
相切:圆心(a,b)到l距离等于r
相交:圆心(a,b)到l距离小于r
圆与圆位置关系
外离:两圆圆心距离大于半径和
外切:两圆圆心距离等于半径和
相交:两圆圆心距离小于半径和大于半径差绝对值
内切:两圆圆心距离等于半径差绝对值
内含:两圆圆心距离小于半径差绝对值
直线与圆方程思维导图模板大纲
直线思维导图模板大纲
倾斜角及斜率
倾斜角
一条直线与x轴正半轴的夹角叫做倾斜角，用α表示
斜率
斜率k=tanα
斜率公式:k=(y1－y2)/(x1－x2)
α=90°，斜率不存在
直线位置关系
平行
当k1=k2，l1∥l2
当两直线斜率都不存在，两直线平行
垂直
当k1×k2=－1，l1⊥l2
当一条直线斜率不存在，另一条斜率为0，这两条直线垂直
直线方程
点斜式
过一个点(a,b)的直线，可用y-b=k(x-a)表示，k为斜率
斜率不存在不可用
斜截式
过(0,b)的点可用y=kx+b表示，b称为该直线到y轴上的截距
斜率不存在不可用
两点式
过点(x1,y1)(x2,y2)的直线，可用(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)表示
x1=x2或y1=y2不可用
截距式
一条x轴上截距为a，y轴上截距为b的直线，可用x/a+y/b=1表示
当a=0或b=0不可用
直线交点坐标
直线l1与l2的交点(a,b)同时满足l1,l2方程
距离公式
A(x1,y1)到B(x2,y2)的距离为√(x1-x2)²+(y1-y2)²
AB的斜率为k，则丨AB丨=√(1+k²)×√(x1+x2)²-4x1×x2(弦长公式)
A到l:Ax+By+C=0之间的距离为丨Ax1+By1+C丨/(A²+B²)
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