新高一月考预热：数学知识点汇总思维导图
新高一月考预热：数学知识点汇总思维导图提供了必修一第一章的集合与函数概念的考试范围，在集合中，重点关注了集合的概念与性质，包含集合的表示方法和元素的性质，还包含集合的基本关系，如判断集合关系、求参数取值范围和子集个数，在集合的基本运算中，重点理解求集合的交集、并集和补集的方法。函数与映射中，重点掌握函数的定义和图像判断方法，和映射的定义和解决映射个数问题的方法，还包含函数的定义域的确定方法，如基本初等函数定义域和抽象函数定义域。对于函数的解析式的求解，重点掌握待定系数法、换元法、方程组法和赋值法，还需要了解分段函数求解析式的注意事项，还包含求函数值域的方法，如基本函数法、分离常数法、换元法和单调性法。还需要掌握判断函数的单调性和求函数的单调区间的方法，和利用奇偶性求值求参数范围的技巧，通过掌握这些知识点，可以更好的应对即将到来的月考。
思维导图大纲
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导语：紧张的高中生活即将结束第一个月，同学们经历了严酷的军训，磨练了体质，认识了新同学，有了新的交际圈，生活是充满新鲜的，也是充满挑战的。即将面对的，就是第一次的月考。在彼此陌生的环境下，第一次的月考，就显得额外重要。这是高中所有考试的第一站，从侧面反映出，你是否适应了高中的学习生活。为了应对这场硬仗，我们来对考试内容做一个大致的了解吧!
【考试范围】：必修一第一章，集合与函数概念
一、集合
知识点1：集合的概念与性质
→下设考点:集合的表示方法
集合中元素的性质
思路点拨：区分好数集与点集，利用集合元素的特征：尤其是互异性!
知识点2：集合的基本关系
→下设考点:1-集合关系判断
思路点拨：方法一：逻辑分析①化简②表达式中寻求
方法二：列举法
2-已知集合关系，求参数取值范围
思路点拨：①将集合关系转化为元素关系②利用数轴、韦恩图辅助分析
3-集合子集个数问题
思路点拨：①确定元素个数②确定子集个数
注意事项：子集问题勿忘空集
知识点3：集合的基本运算
→下设考点:1-求集合的交集、并集、补集
思路点拨：①识别集合认清元素属性②化简③用数轴、韦恩图辅助计算
二、函数与映射
知识点1：函数的定义
→下设考点:1-函数的定义
思路点拨：给图像判断①画竖线②看交点个数
2-同一函数的判断
思路点拨：①定义域②对应法则③值域完全相同
知识点2：映射
→下设考点:1-映射的定义
思路点拨：任意对唯一确定
2-映射个数问题
思路点拨：①确定好象与原象②画出对应关系
知识点3：函数的定义域
→下设考点:1-基本初等函数定义域
思路点拨：①分母不为零
②偶次根号下大于等于零
③零次幂底数不为零
2-抽象函数定义域
思路点拨：①定义域指"x"取值范围
②同一个f下，括号内范围相同
知识点4：函数解析式
→下设考点:1-求函数解析式
思路点拨：方法一：待定系数法(已知函数类型)
方法二：换元法(f[g(x)]),记得求新元范围!
方法三：方程组法(f(x),f(-x),f(1/x))
方法四：赋值法(0，1，-1，x,-x)
2-分段函数求解析式
思路点拨：注意复合变量的要求
知识点5：求函数值域
→下设考点:1-求函数值域
思路点拨：方法一：基本函数法
方法二：分离常数法
方法三：换元法
方法四：单调性法
知识点6：函数的单调性
→下设考点:1-判断函数的单调性
思路点拨：方法一：定义法
方法二：图像法
方法三：复合函数单调性法
2-求函数的单调区间
2-已知奇偶性求值求参数范围
思路点拨：利用奇偶性图像与性质
3-已知奇偶性求解析式
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