方法点拨：从点到面——谈初高中数学的不同思维导图

你一定知道2的三次方是什么意思，但你知道2的100次方是几位数吗?

你一定知道30°的正弦是什么意思，但你知道所有角的正弦吗?

你一定知道勾股定理是什么意思，但你知道三维的勾股定理吗?

你一定知道抛物线是什么意思，但你知道抛物线怎么用数学表达吗?

……

你应该已经发现了，初中阶段的知识很多是只说了一半，而把核心的后一半留到了高中。初高中知识的联系很深，但知识量和难度的差距非常的大，这也就使得很多对初中知识感觉很轻松的同学一进入高中就陷入泥潭。经常有学生说高一一年的知识总量感觉比整个初中的知识量加起来还要多，此言不虚。

"这就是高中?不给力啊老师!"

不信就具体看看高中到底学什么，高中阶段仅仅在代数方面就要学习函数综合，数列，不等式三个主要模块，而仅仅函数综合方面就要分为二次函数扩展、幂函数、指数函数、对数函数等几类，对于每一种函数还要研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性……，别忘了，这只是一个版块，只占了必修一的一半内容，高中学生要学习全部的五本必修教材以及文科或理科的选修教材，也就是说，整个高中阶段数学学科你需要掌握的内容是刚才提到的十几倍，这可绝不是初中阶段的数学知识可比的。

"数学很好学啊，把题型都记住就ok啦!"

高中数学，来势汹汹，如何面对如此凌厉的攻势成为摆在同学们面前的一道难题。不知有多少同学在初中阶段是靠背题型来学习数学的，更不知有多少同学是靠最后一年的爆发来应对考试的，不过我想负责任的说，高中阶段这种学习方法是很危险的。上文也提到了高中阶段的知识量是多么的可怕，再加上题型变化之多，出题老师想象力之丰富，单靠闭眼做题的学习数学基本上是自取灭亡。试想，只有十几岁的高中生，要在考场上和有着几十年教学经验和出题经验的老师决斗，单靠背诵就能赢?

"那太好了，一定得给我妈看看这段话，终于不用做题了!"

不好意思，貌似这样的美好生活还比较遥远。高中数学的学习非常需要做题，但是做题仅仅是一个开始，一个基础，简单的说就是你做题只能保证你不落后，但想超越别人还需要一样重要的东西，那就是思想。高中数学考察的绝不仅仅是学生的计算能力，更多的是学生的思维能力。

"呜，思维能力是神马，好吃么?"

思维能力就是对方法的理解，掌握和创新。就比如当你想证明"世界上任取三个人，那么至少有两个人性别相同",就需要发挥你的想象从反面证明，假设"世界上存在三个人性别各个不同",这并不是一道数学题，但是其中体现的反证思维在数学中有非常普遍的应用。

"怎么越听越觉得考试要挂……"

高中的备考策略与初中最大的不同就是，初中在考前可以通过突击来解决大量之前不会的问题，考试的时候可以直接套题型。但是高中的考试题型太多，考前突击的工作量太大。当然鉴于我们同学还是会在考前突击一下，我给出一个建议：考前不要研究难题。考前最重要的是把以前做错的题再看一遍，保证再也不犯同样的错误才是最重要的。

很多学生觉得高中数学就是一场噩梦，但我觉得，梦境是自己创造的，用心经营自己的梦境，最终自然梦想成真。